高中数学必修3同步练习：概率的基本性质.doc

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1、必修三3.1.3概率的基本性质一、选择题1、现有语文、数学、英语、物理和化学共5本书，从中任取1本，取出的是理科书的概率为(　　)A.B.C.D.2、从一批羽毛球产品中任取一个，其质量小于4.8g的概率为0.3，质量小于4.85g的概率为0.32，那么质量在[4.8，4.85]g范围内的概率是(　　)A．0.62B．0.38C．0.02D．0.683、下列四种说法：①对立事件一定是互斥事件；②若A，B为两个事件，则P(A∪B)＝P(A)＋P(B)；③若事件A，B，C彼此互斥，则P(A)＋P(B)＋P(C)＝1；④若事件A，B满足P(A)＋P(B)＝1，则A，B是对立事件．其中错误的个数是(

2、　　)A．0B．1C．2D．34、从1,2，…，9中任取两个数，其中：①恰有一个偶数和恰有一个奇数；②至少有一个是奇数和两个都是奇数；③至少有一个奇数和两个都是偶数；④至少有一个奇数和至少有一个偶数．在上述几对事件中是对立事件的是(　　)A．①B．②④C．③D．①③5、对空中飞行的飞机连续射击两次，每次发射一枚炮弹，设A＝{两次都击中飞机}，B＝{两次都没击中飞机}，C＝{恰有一弹击中飞机}，D＝{至少有一弹击中飞机}，下列关系不正确的是(　　)A．A⊆DB．B∩D＝∅C．A∪C＝DD．A∪B＝B∪D6、给出事件A与B的关系示意图，如图所示，则(　　)A．A⊆BB．A⊇BC．A与B互斥D．

3、A与B互为对立事件二、填空题7、同时抛掷两枚骰子，没有5点或6点的概率为，则至少有一个5点或6点的概率是________．8、甲、乙两队进行足球比赛，若两队战平的概率是，乙队胜的概率是，则甲队胜的概率是________．9、口袋内装有一些大小相同的红球、白球和黑球，从中摸出1个球，摸出红球的概率是0.42，摸出白球的概率是0.28，则摸出黑球的概率是________．三、解答题10、在某一时期内，一条河流某处的年最高水位在各个范围内的概率如下表：年最高水位(单位：m)[8,10)[10,12)[12,14)[14,16)[16,18)概率0.10.280.380.160.08计算在同一时期

4、内，河流这一处的年最高水位在下列范围内的概率：(1)[10,16)(m)；(2)[8,12)(m)；(3)水位不低于12m.11、某公务员去开会，他乘火车、轮船、汽车、飞机去的概率分别为0.3、0.2、0.1、0.4.(1)求他乘火车或乘飞机去的概率；(2)求他不乘轮船去的概率；(3)如果他乘某种交通工具的概率为0.5，请问他有可能乘哪种交通工具？12、某家庭电话在家中有人时，打进的电话响第一声时被接的概率为0.1，响第二声时被接的概率为0.3，响第三声时被接的概率为0.4，响第四声时被接的概率为0.1，那么电话在响前四声内被接的概率是多少？13、某射手射击一次射中10环，9环，8环，7环

5、的概率分别是0.24,0.28,0.19,0.16，计算这名射手射击一次．(1)射中10环或9环的概率；(2)至少射中7环的概率．以下是答案一、选择题1、C　[记录取到语文、数学、英语、物理、化学书分别为事件A、B、C、D、E，则A、B、C、D、E互斥，取到理科书的概率为事件B、D、E概率的和．∴P(B∪D∪E)＝P(B)＋P(D)＋P(E)＝＋＋＝.]2、C　[设“质量小于4.8g”为事件A，“质量小于4.85g”为事件B，“质量在[4.8,4.85]g”为事件C，则A∪C＝B，且A、C为互斥事件，所以P(B)＝P(A∪C)＝P(A)＋P(C)，则P(C)＝P(B)－P(A)＝0.32－

6、0.3＝0.02.]3、D　[对立事件一定是互斥事件，故①对；只有A、B为互斥事件时才有P(A∪B)＝P(A)＋P(B)，故②错；因A，B，C并不是随机试验中的全部基本事件，故P(A)＋P(B)＋P(C)并不一定等于1，故③错；若A、B不互斥，尽管P(A)＋P(B)＝1，但A，B不是对立事件，故④错．]4、C　[从1,2，…，9中任取两个数，有以下三种情况：(1)两个奇数；(2)两个偶数；(3)一个奇数和一个偶数．①中“恰有一个偶数”和“恰有一个奇数”是同一个事件，因此不互斥也不对立；②中“至少有一个奇数”包括“两个都是奇数”这个事件，可以同时发生，因此不互斥也不对立；④中“至少有一个奇数

7、”和“至少有一个偶数”，可以同时发生，因此不互斥也不对立；③中是对立事件，故应选C.]5、D　[“恰有一弹击中飞机”指第一枚击中第二枚没中或第一枚没中第二枚击中，“至少有一弹击中”包含两种情况：一种是恰有一弹击中，一种是两弹都击中，∴A∪B≠B∪D.]6、C二、填空题7、解析　没有5点或6点的事件为A，则P(A)＝，至少有一个5点或6点的事件为B.因A∩B＝∅，A∪B为必然事件，所以A与B是对立事件，则P(B)＝1－P(