2011高考数学专题复习：《数列的求和》专题训练一.doc

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1、2011年《数列的求和》专题训练一一、选择题1、已知，记数列的前项和为，则使>0的的最小值为A．10B．11C.12D.132、已知数列的通项公式为，设其前项和为，则使<-5成立的自然数A．有最大值63B．有最小值63C．有最大值32D．有最小值323、设是等差数列的前项和，若，则A.B.C,D.4、已知数列的前项的乘积为则数列的前项的和为A.B.C.D.5、设是公比为的等比数列，是其前项和，若是等差数列，则为A．-1B．1C．±1D．06、若数列的前项和，且，数列的前项和为，则等于A.B.C.D.7、已知数列满足则该数列前26项的和为A.O

2、B．-8C．-1D．-108、，，…，是从-1，0，1这三个整数中取值的数列，若++…+=9，且，则，，…，中数字0的个数为A．10B．11C．12D.139、数列中，，其前项和为，则在平面直角坐标系中，直线在轴上的截距为A．-10B．-9C．10D.9二、填空题10、若数列是正项数列，且则____-11、设是等差数列的前项和，若点0(0，0)、A(，)、B(，)、C(，)（其中<<），且向量与共线，则、.之间的关系是________。12、已知数列满足=-1+3-5+7-+（-1）（2-1），其前项和为，则等于13、已知函数，数列的前项和为

3、，点(，)()均在函数的图象上，，是数列的前项和，则使得对所有都成立的最小正整数等于____．三、解答题14、已知数列满足(1)证明数列是等比数列，并求其通项公式；(2)设，求数列的前项和；(3)设，求证：15、已知数列是首项为=4，公比为的等比数列，是其前项和，且成等差数列．(1)求公比；(2)设求16、已知数列，是其前项和，且(1)求数列的通项公式；(2)设，是数列的前项和，求使得对所有都成立的最小正整数．17、已知函数满足且(1)当时，求的表达式；(2)设，，求证：(3)设为的前项和，当最大时，求的值，以下是答案一、选择题1、B解析:构

4、造函数，此函数关于点对称，故，即=O，当n≥11时，>0，所以=>o，故>O，因此使>0的的最小值为11，故选B．2、B解析:方法一依题意有，所以，解得>62，故使<-5成立的自然数有最小值63，故选B．方法二因为，所以由<-5，得，解得n>62，故使<-5成立的自然数有最小值63，故选B．3、A解析:由，解之得，故选A．4、C解析:当时，==3，当≥2时，当时也适合上式，所以当∈N*时，，于是前项的和，故选C．5、B解析:据题意可知，，故，即．故选B．6、B解析:由可求得所以，于是，故选B．7、D解析:依题意得，，…，所以故选D．8、B解析

5、:令则将此平方式展开有可见，，…，中有50-39=11个整数0．故选B．9、B解析:数列{}的前项和为，所以=9，于是直线即为，所以其在轴上的截距为-9．故选B．二、填空题10、解析:令得=4，即=16，当≥2时，，所以，当时，也适合，所以．于是，故11、解析:依题意得，由于共线，所以有，再设公差为d，代人整理可得．12、由于，所以13、10解析:由，得=6n一5，又要使对所有∈N*成立，只需，故符合条件的正整数m=10．三、解答题14、为等比数列，没，则当n≥4时，综上，15、(1)依题意有，即，整理得-2=0，解得舍去）．所以=1或=-1

6、.(2)当=l时，容易求得=4，所以当=-1时，由等比数列的前项和公式得于是即16、两式相减，又{}是一个以2为首项，8为公比的等比数列，最小正整数=7．17、(1)令=，=1，得到所以{}是首项为，公比是的等比数列，即(2)记两式相减得整理得，而当8时，>0；当=9时，=o；当>9时，<0，=8或9时，取到最大值．