2011高考数学专题复习：《等比数列》专题训练一.doc

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1、2011年《等比数列》专题训练一一、选择题1、点(，)在函数的图象上，若数列{}是等差数列，{}是等比数列，则函数的解析式可能为A.B.C.D.2、若等比数列的前项和为，且=2，=18，则A.-3B.5C.-31D.333、数列是各项均为正数的等比数列，是等差数列，且=，则有D．与的大小不确定4、在等比数列中，“”是“”的A．充分不必要条件B．必要不充分条件C．充要条件D．既不充分也不必要条件5、在等比数列中，>，且，则6、若是首项为1，公比为3的等比数列，把的每一项都减去2后，得到一个新数列，设的前项和为，对于任意的，下列结论正确

2、的是A.B.C.D.7、设．，定义N*，则数列的通项公式为A．不能确定B.C.D.8、已知数列满足：N*，若数列{}是等比数列，则实数，的值分别等于A.1,2B.2,1C.2,2D.1,319、已知正项等比数列的前项和为且的前项和为，若对一切正整数都有>，则数列的公比的取值范围是A.O<<1B．>1C．>D．1<<10、已知，，成等比数列，，，和，，分别成两个等差数列，则A.4B．3C．2D．1二、填空题11、在等比数列中，则＝____.12、已知等比数列的首项为8,是其前项和，某同学经计算得=65，后来该同学发现其中的一个数

3、算错了，则该数为。三、解答题13、已知数列满足(1)若是等差数列，求其首项和公差；(2)证明不可能是等比数列；(3)若，求的通项公式以及前项和公式．14、设数列的前项和为，已知(1)求，的值；(2)求证：数列{+2}是等比数列．15、已知数列{}的前项和为，对一切正整数，点(,)都在函数的图象上．(1)求数列{}的通项公式；(2)设,求数列{}的前项和．16、已知数列中，(1)求，的值；(2)数列是公比为2的等比数列，求，的值；(3)在(2)的条件和结论下，设，证明：17、已知函数，设曲线在点（，）处的切线与轴的交点为（，O）()

4、，其中为正实数．(I)用表示；(Ⅱ)若=4，记证明数列是等比数列，并求数列的通项公式；(Ⅲ)若=4，，是数列的前项和，证明<3.以下是答案一、选择题1、D解析：假设点(，)在函数的图象上，则有是等差数列，所以，因此，这是一个与无关的常数，故{}是等比数列，故选D．2、D解析：由题意知等比数列{}的公比，所以，所B从而．故选D．3、，当且仅当时，不等式取等号，应选B．4、C解析：由>得>，所以0<得>，所以O<<1．因此>是>的充要条件。5、B解析：依题意有，又因为．所以，于是．故选B．6、C解析：依题意有，所以于是．故的前

5、n项和为故选C．7、解析：即{}是首项为，公比为的等比数列，，故选B．8、A解析：依题意确对任意n∈N*都成立，得则即由已知可得>O，所以，解得9、B解析：由于{}是等比数列，公比为q，所以，于是，即且>O，所以．因为>o对任意都成立，所以>0，因此公比的取值范围是>1．10、C解析：由题意得，则．故选C．二、填空题11、1解析：设等比数列{}的公比为，则，两式相除得，所以于是12、解析：显然计算正确，若只有算错，设=X，则有，依题意有，经计算无解，即不可能是算错了，同理可得不可能是算错，只有算错了．三、解答题13、(1)因为{}是

6、等差数列，设其首项为，公差为，则-1）d，于是有，整理得，因此，解得(2)假设是等比数列，设其首项为，则，于是有，解得于是公比，这时但事实上，，二者矛盾，所以不是等比数列．(3)由=2可得所以数列{}是一个公比为2的等比数列，其首项为．于是故，于是{}的前项和公式14、当=1时，当当①故{+2}是以4为首项，2为公比的等比数列．15、(1)由题意得当≥2时，当=l时，，也适合上式，数列{}的通项公式为16、(1)由题意得(2)数列是公比为2的等比数列，即．而．代人得即故，解得(3)由(2)得，故17、(I)由题可得，，曲线在点处的切

7、线方程是：，即．令，得，即显然(Ⅱ)由．知，同理故．从而，即数列{}是等比数列．故，从而(Ⅲ)由(Ⅱ)知，当n=l时，显然时综上，