2011高考数学专题复习：《一元二次不等式及其解法》专题训练一.doc

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1、2011年《一元二次不等式及其解法》专题训练一一、选择题1、已知二次函数且函数在（-2，-1）上恰有一个零点，则不等式的解集为A.B.C.D.2、设全集I是实数集R，与都是I的子集，如图16-2-2所示，则阴影部分所表示的集合为3、若不等式的解集是（-4，1），则不等式的解集为4、若不等式对于一切恒成立，则的最小值是A.0B．一2c．D．-35、若函数的图象恒在轴上方，则的取值范围是6、若函数满足则的解集是A.B.C.D.7、不等式的解集为二、填空题8、已知函数则不等式的解集是.9、若<0，则不等式的解集为10、已知则不等式的解集为

2、11、若不等式的解集为的解集为空集且均为定义域为R的函数，则不等式的解集是______12、若不等式的解集为空集，则实数的取值范围是______．13、已知函数的图象如图16-2-1所示，则不等式的解集为三、解答题14、已知(1)解关于的不等式(2)当不等式的解集为（-1，3）时，求实数，的值．15、行驶中的汽车，在刹车时由于惯性作用，要继续往前滑行一段距离才能停下，这段距离叫做刹车距离．在某种路面上，某种型号汽车的刹车距离s(m)与汽车的车速”(km/h)满足下列关系：（为常数，且)，做了两次刹车试验，有关试验数据如图16-2-3

3、所示，其中(1)求的值；(2)要使刹车距离不超过12.6，则行驶的最大速度是多少？16、已知不等式(1)若不等式在R上恒成立，求实数的取值范围；(2)是否存在实数使不等式的解集为（-1，4）．17、设二次函数满足条件：②函数的图象与直线相切．(1)求的解析式；(2)若不等式在时恒成立，求实的取值范围．18、解关于的不等式以下是答案一、选择题1、解析：函数必有两个不同的零点，因此，不等式>l即为，解得-1<<0．故选C．2、即阴影部分所表示的集合为．故选D．3、A解析：由不等式的解集为（-4，1）知，-4和1是方程的两根，，即故所求解

4、的不等式为，即解得，故选A．4、C解析：设，则对称轴为．若，即≤-1时在上是减函数，应有；若，即≥O时在上是增函数，应有恒成立，而故≥O；若即-1<<0时，应有恒成立，故-1<0对于一切R恒成立．(1)当时，有或．若，不等式化为，不满足题意；若不等式化为3>0，满足题意．(2)当时，应有，解得l<<19．综上可知，的取值范围是1≤<19，故选C．6、D解析：若，则，而函数递增，所以应有，与条件不符，所以必有0

5、可得，即因此，利用数轴标根法可得，选C．二、填空题8、{l>l或<-3}解析：由解得>l；由解得∈；由解得<-3．综上可得不等式的解集是{l>l或<-3}9、(3，0)解析：不等式可化为，即不等式3a)2，因此<0．综上，有O<4或<0，即<4，故的解集为{<4}．11、解析由于的解集为[-2，4]，所以的解集为；由于的解集为空集，所以的解集为R．又等价于①或②，其中①的解集为空集，②的解集为，所以不等式的解集是12、O≤≤1解

6、析不等式可化为．即的解集为空集．若=0，不等式即为8<0，解集为空集，符合题意；若0，要使不等式的解集为空集，应有解得O<≤1．综上，实数的取值范围是0≤≤1．13、{-3<

7、(x-a)，即由于不等式在R上恒成立，所以，解得<-1；又当=-1时不等式化为-1<0，恒成立，所以实数的取值范围为≤-1．(2)由(1)知不等式可化为，且当≤-1时不等式的解集为R，不合题意；当≥0时解集为，不合题意；而当-1<

8、以当，即时，不等式可化为，则；当，即时，不等式可化为由于，所以或当，即时，不等式可化为由于．所以综上所述，当时，不等式的解集为(1，+)；当时，不等式的解集为；当时，不等式的解集为(1,