2011高考数学专题复习：《函数及其表示》专题训练一.doc

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1、2011年《函数及其表示》专题训练一一、选择题1、已知函数满足．则的解析式是2、客车从甲地以60的速度匀速行驶1小时到达乙地，在乙地停留了半小时，然后以80的速度匀速行驶1小时.到达丙地．下列描述客车从甲地出发，经过乙地，最后到达丙地所经过的路程与时间之间关系的图象中，正确的是3、下列函数中，与函数有相同定义域的是A.B.C.D.4、已知映射：A→B，其中，集合B={-2，0，4，10}，集合B中的元素都是A中的元素在映射下的象，且对任意的，在B中和它对应的元素是，那么集合A中元素的个数最多可能是A．4B．6C．8D．105、函数的定义域为A.B.C

2、.D.6、函数的定义域是A.B.C.D.7、到集合的一个映射，则集合A中的元素个数最多有A．4个B．5个C．6个D．7个8、下列四个图象中，是函数图象的是9、下列各组函数中表示同一函数的是D．10、已知，则的解析式可取为11、若函数的定义域是[0，2]，则函数的定义域是12、已知函数，那么的值为A.9B.C.-9D.二、填空题13、已知函数，若=2，则=．14、的定义域为．15、的定义域为．16、如图2-1-5，函数的图象是曲线OAB，其中点O，A，B的坐标分别为(0，0)，(1，2)，(3，1)，则的值等于．17、设0为坐标原点，给定一个定点(4，

3、3)，而点(x，0)在轴的正半轴上移动，l（）表示的长，则函数的值域为____.18、函数对于任意实数满足条件，若则19、若函数的定义域为R，则实数m的取值范围是20、(1)已知是一次函数，且满足+17，则=____．(2)已知满足，=____．(3)已知且，则=______.三、解答题21、定义在正整数集上的函数以省）对任意m，nN，都有，且f(l)=1．(1)求函数的表达式；(2)若对于任意的恒成立，求实数t的取值范围．22、如图2-1-4，在△中，点，点E在射线OB上自O开始移动，设，过E作OB的垂线，记△在直线Z左边部分的面积为S，试写出S与

4、x的函数关系式，并画出大致的图象．23、如图2-1-3，动点P从边长为1的正方形的顶点A出发顺次经过再回到，设表示点的行程，表示的长度，求关于的表达式．以下是答案一、选择题1、解析根据题意知．所以2、解析方法一当时，；当时，由于汽车停止，故；当时，汽车的路程起点是60，时间起点是，故=所以这个函数的解析式是方法二作为选择题，最好的思路是考虑几个特殊点：当时，;当时，；当时，．这样能够快速解决问题．选．3、解析由可得定义域是的定义域是的定义域是的定义域是；的定义域是．故选．4、解析当时，得;当(+1)（-2）=4时，得；当(+1)（-2）=0时，得；当

5、(+1)(-2)=-2时，得=O，l，所以根据映射的定义知集合中的元素最多可能有4，-3，3，-2，2，-1，O，l，一共有8个，故选．5、解析由得，故选．6、解析要使函数有意义，需满足故函数的定义域是7、解析中最多有5个元素，故选．8、解析由一个变量仅有一个与之对应，得(2)不是函数图象，9、解析由函数的三要素中的定义域和对应关系进行一一判断，知正确．10、解析11、解析因为的定义域为[0，2]，所以对，且;故．12、解析由于故选二、填空题13、解析无解，14、解析依题意，由此解得，即函数的定义域是15、解析依题意，由此解得或，且，即函数的定义域是

6、。16、解析17、解析依题意有所以由于所以，故即函数的值域是18、解析19、解析的定义域为；若，则=综上可知，所求的实数的取值范围为（20、解析把①中的换成，得：.三、解答题21、解析由条件得在上恒成立，即；若，则，若，则，即,若，则≤，即≤1，综上-1≤≤1．22、解析当时，的高当时，△的高函数图象如图所示．23、解析如题中图所示，当点在上运动时，；当点在上运动时，在中求得当点在上运动时，在中求得当点在上运动时，．所以关于的表达式是