2020年高考数学(理)二轮复习讲练测 专题10 解析几何（讲）（原卷版）.doc

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1、专题10解析几何1．【2019年高考北京卷理数】已知椭圆(a＞b＞0)的离心率为，则A．a2=2b2B．3a2=4b2C．a=2bD．3a=4b2．【2019年高考全国Ⅱ卷理数】若抛物线y2=2px(p>0)的焦点是椭圆的一个焦点，则p=A．2B．3C．4D．83．【2019年高考天津卷理数】已知抛物线的焦点为，准线为，若与双曲线的两条渐近线分别交于点和点，且(为原点)，则双曲线的离心率为A．B．C．D．4、【2019年高考浙江卷】已知圆的圆心坐标是，半径长是.若直线与圆C相切于点，则=___________，=___________．5、【2019年高考江苏卷】在平面

2、直角坐标系中，P是曲线上的一个动点，则点P到直线x+y=0的距离的最小值是▲.6．【2019年高考全国Ⅰ卷理数】已知抛物线C：y2=3x的焦点为F，斜率为的直线l与C的交点为A，B，与x轴的交点为P．(1)若

3、AF

4、+

5、BF

6、=4，求l的方程；(2)若，求

7、AB

8、．一、考向分析：解析几何直线与圆圆锥曲线直线与圆直线圆倾斜角与斜率两条直线位置关系圆的方程直线与圆的位置关系与直线有关的最值问题与圆有关的最值问题圆与圆的位置关系圆锥曲线椭圆抛物线定义几何性质定义几何性质双曲线直线与圆锥曲线定义几何性质弦长及中点弦问题定点定值问题曲线和方程范围及最值问题问题与平面向量相结合二、

9、考向讲解考查内容解题技巧直线的倾斜角1．求倾斜角的取值范围的一般步骤：①求出斜率k＝tanα的取值范围；②利用正切函数的单调性，借助图象或单位圆数形结合，确定倾斜角α的取值范围。2．求倾斜角时要注意斜率是否存在。3．斜率公式k＝(x1≠x2)的计算与两点坐标的顺序无关，当x1＝x2，y1≠y2时，直线的倾斜角为90°。两条直线1．当直线方程中存在字母参数时，不仅要考虑到斜率存在的一般情况，也要考虑到斜率不存在的特殊情况。同时还要注意x、y的系数不能同时为零这一隐含条件。2．在判断两直线平行、垂直时，也可直接利用直线方程的系数间的关系得出结论。设直线l1方程为A1x＋B1

10、y＋C1＝0，直线l2方程为A2x＋B2y＋C2＝0。若l1∥l2⇔若l1⊥l2⇔A1A2位置关系＋B1B2＝0。3．求过两直线交点的直线方程的方法：求过两直线交点的直线方程，先解方程组求出两直线的交点坐标，再结合其他条件写出直线方程。4．利用距离公式应注意：①点P(x0，y0)到直线x＝a的距离d＝

11、x0－a

12、，到直线y＝b的距离d＝

13、y0－b

14、；②应用两平行线间的距离公式要把两直线方程中x，y的系数分别化为相等。与直线有关的最值问题1．求解与直线方程有关的最值问题。先设出直线方程，建立目标函数，再利用基本不等式求解最值。2．求参数值或范围。注意点在直线上，则点的坐标

15、适合直线的方程，再结合函数的单调性或基本不等式求解。圆的方程用待定系数法求圆的方程的一般步骤1．选用圆的方程两种形式中的一种(若知圆上三个点的坐标，通常选用一般方程；若给出圆心的特殊位置或圆心与两坐标轴间的关系，通常选用标准方程)。2．根据所给条件，列出关于D，E，F或a，b，r的方程组。3．解方程组，求出D，E，F或a，b，r的值，并把它们代入所设的方程中，得到所求圆的方程。求与圆有关的轨迹问题时，根据题设条件的不同，常采用以下方法：1．直接法：直接根据题目提供的条件列出方程。2．定义法：根据圆、直线等定义列方程。3．几何法：利用圆的几何性质列方程。4．代入法：找到要

16、求点与已知点的关系，代入已知点满足的关系式等。与圆有关的最值问题1．形如μ＝的最值问题，可转化为过定点的动直线的斜率的最值问题。2．形如t＝ax＋by的最值问题，可转化为动直线截距的最值问题，也可用三角代换求解。3．形如m＝(x－a)2＋(y－b)2的最值问题，可转化为动点与定点的距离的平方的最值问题。4．与圆相关的最值，若几何意义明显时，可充分利用几何性质，借助几何直观求解。否则可用代数法转化为函数求最值。直线与圆1、判断直线与圆的位置关系的常见方法(1)几何法：利用d与r的关系；(2)代数法：联立方程之后利用Δ判断。2、直线被圆所截得的弦长问题是直线与圆相交时产生的

17、问题，也是直线与圆的位置关系的一个衍生问题。常用的方法有：①的位置关系根据平面几何知识结合坐标，把弦长用圆的半径和圆心到直线的距离表示；②通过联立直线与圆的方程，利用根与系数的关系，建立弦长与交点坐标的关系来解决问题。椭圆定义及其几何性质1．椭圆定义的应用主要有两个方面：一是判定平面内动点与两定点的轨迹是否为椭圆；二是利用定义求焦点三角形的周长、面积、弦长、最值和离心率等。2．椭圆的定义式必须满足2a>

18、F1F2

19、。3、求椭圆方程的基本方法是待定系数法，先定形，再定量，即首先确定焦点所在位置，然后根据条件建立关于a，b的方程组，如果焦点位