2020年高考数学(理)二轮复习讲练测 专题10 解析几何（测）（原卷版）.doc

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1、解析几何单元—测【满分：100分时间：90分钟】一、选择题(12*5=60分)1．渐近线方程为的双曲线的离心率是A．B．1C．D．22．平行于直线且与圆相切的直线的方程是A．或B．或C．或D．或3．设是椭圆上的动点，则到该椭圆的两个焦点的距离之和为()A．B．C．D．4．为坐标原点，为抛物线的焦点，为上一点，若，则的面积为()A．B．C．D．5．设、是椭圆：的左、右焦点，为直线上一点，是底角为的等腰三角形，则的离心率为A、B、C、D、6．已知双曲线，以原点为圆心，双曲线的实半轴长为半径长的圆与双曲线的两条渐近线

2、相交于、、、四点，四边形的的面积为，则双曲线的方程为A．B．C．D．7．等轴双曲线的中心在原点，焦点在轴上，与抛物线的准线交于、两点，，则的实轴长为A、B、C、4D、88．在平面直角坐标系中，分别是轴和轴上的动点，若以为直径的圆与直线相切，则圆面积的最小值为A．B．C．D．9、已知椭圆：()与双曲线：()的焦点重合，，分别为，的离心率，则A．且B．且C．且D．且10．设分别为和椭圆上的点，则两点间的最大距离是A．B．C．D．11．设双曲线()的右焦点为，右顶点为，过作的垂线与双曲线交于两点，过分别作的垂线，两垂

3、线交于点．若到直线的距离小于，则该双曲线的渐近线斜率的取值范围是A．B．C．D．12．设直线与抛物线相交于两点，与圆相切于点，且为线段的中点．若这样的直线恰有4条，则的取值范围是A．B．C．D．二、填空题(4*5=20分)13.若直线与直线互相垂直，则实数=__．14、已知椭圆的左焦点为，点在椭圆上且在轴的上方，若线段的中点在以原点为圆心，为半径的圆上，则直线的斜率是___________．15．在平面直角坐标系中，若双曲线经过点(3，4)，则该双曲线的渐近线方程是.16．已知椭圆，双曲线．若双曲线的两条渐近线

4、与椭圆的四个交点及椭圆的两个焦点恰为一个正六边形的顶点，则椭圆的离心率为__________；双曲线的离心率为__________．二、解答题(6*12=70分)17、在平面直角坐标系中，已知圆在轴上截得线段长为，在轴上截得线段长为．(I)求圆心的轨迹方程；(II)若点到直线的距离为，求圆的方程．18、已知椭圆：的离心率为，点和点都在椭圆上，直线交轴于点．(Ⅰ)求椭圆的方程，并求点的坐标(用，表示)；(Ⅱ)设为原点，点与点关于轴对称，直线交轴于点．问：轴上是否存在点，使得？若存在，求点的坐标；若不存在，说明理由

5、．19．已知曲线C：y=，D为直线y=上的动点，过D作C的两条切线，切点分别为A，B.(1)证明：直线AB过定点：(2)若以E(0，)为圆心的圆与直线AB相切，且切点为线段AB的中点，求四边形ADBE的面积.20．已知抛物线C：x2=−2py经过点(2，−1)．(1)求抛物线C的方程及其准线方程；(2)设O为原点，过抛物线C的焦点作斜率不为0的直线l交抛物线C于两点M，N，直线y=−1分别交直线OM，ON于点A和点B．求证：以AB为直径的圆经过y轴上的两个定点．21、椭圆的左、右焦点分别是，离心率为，过且垂直于

6、轴的直线被椭圆截得的线段长为l．(Ⅰ)求椭圆的方程；(Ⅱ)点是椭圆上除长轴端点外的任一点，连接．设的角平分线交的长轴于点，求的取值范围；(Ⅲ)在(Ⅱ)的条件下，过点作斜率为的直线，使得与椭圆有且只有一个公共点．设直线的斜率分别为，若，试证明为定值，并求出这个定值．22、已知抛物线的焦点为，为上异于原点的任意一点，过点的直线交于另一点，交轴的正半轴于点，且有，当点的横坐标为3时，为正三角形。(Ⅰ)求的方程；(Ⅱ)若直线，且和有且只有一个公共点，(ⅰ)证明直线过定点，并求出定点坐标；(ⅱ)的面积是否存在最小值？若存

7、在，请求出最小值；若不存在，请说明理由。