2020年高考数学(理)二轮复习讲练测 专题03 函数性质（测）（原卷版）.doc

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1、专题03函数性质(测)【满分：100分时间：90分钟】一、选择题(12*5=60分)1．【山东省济宁市2019届高三二模数学】已知是定义在上的周期为4的奇函数，当时，，则(　　)A．B．0C．1D．22．下列函数中，既是偶函数又在(0，＋∞)上是减函数的是(　　)A．y＝x－1B．y＝lnx2C．y＝D．y＝－x23．已知函数f(x)是定义域为R的偶函数，且f(x＋1)＝，若f(x)在[－1,0]上是减函数，那么f(x)在[2,3]上是(　　)A．增函数B．减函数C．先增后减的函数D．先减后增的函数4．已知幂函

2、数f(x)＝(n2＋2n－2)xn2－3n(n∈Z)的图象关于y轴对称，且在(0，＋∞)上是减函数，则n的值为(　　)A．－3　　　　　　　　B．1C．2D．1或25．若函数f(x)＝(1－x2)(x2＋ax－5)的图象关于直线x＝0对称，则f(x)的最大值是(　　)A．－4B．4C．4或－4D．不存在6．已知函数f(x)＝log2x＋，若x1∈(1,2)，x2∈(2，＋∞)，则(　　)A．f(x1)<0，f(x2)<0B．f(x1)<0，f(x2)>0C．f(x1)>0，f(x2)<0D．f(x1)>0，f(

3、x2)>07．已知f(x)是定义在R上的偶函数，且在区间(－∞，0)上单调递增．若实数a满足f(2

4、a－1

5、)＞f(－)，则a的取值范围是(　　)A.B.∪C.D.8．已知二次函数f(x)满足f(2＋x)＝f(2－x)，且f(x)在[0,2]上是增函数，若f(a)≥f(0)，则实数a的取值范围是(　　)A．[0，＋∞)B．(－∞，0]C．[0,4]D．(－∞，0]∪[4，＋∞)9．已知定义在R上的奇函数f(x)满足f(x－4)＝－f(x)，且在区间[0,2]上是增函数，则(　　)A．f(－25)＜f(11)＜f

6、(80)B．f(80)＜f(11)＜f(－25)C．f(11)＜f(80)＜f(－25)D．f(－25)＜f(80)＜f(11)10．【宁夏银川一中2018届高三第二次模拟考试数学】已知不等式对于恒成立，则的取值范围是(　　)A．B．C．D．11．已知函数y＝f(x)是R上的偶函数，当x1，x2∈(0，＋∞)，x1≠x2时，都有(x1－x2)·[f(x1)－f(x2)]<0.设a＝ln，b＝(lnπ)2，c＝ln，则(　　)A．f(a)>f(b)>f(c)B．f(b)>f(a)>f(c)C．f(c)>f(a)>

7、f(b)D．f(c)>f(b)>f(a)12．【2019年高考全国Ⅱ卷理数】设函数的定义域为R，满足，且当时，．若对任意，都有，则m的取值范围是(　　)A．B．C．D．二、填空题(4*5=20分)13.若函数f(x)＝xln(x＋)为偶函数，则a＝________.14．设函数f(x)＝g(x)＝x2f(x－1)，则函数g(x)的单调递减区间是________．15．设函数f(x)＝的最大值为M，最小值为m，则M＋m＝________.16．定义在R上的奇函数y＝f(x)在(0，＋∞)上单调递增，且f＝0，则满

8、足flogx>0的x的集合为________．二、解答题(6*12=70分)17．已知函数f(x)＝是奇函数．(1)求实数m的值；(2)若函数f(x)在区间[－1，a－2]上单调递增，求实数a的取值范围．18、已知函数f(x)＝loga(x＋1)－loga(1－x)，a＞0且a≠1.(1)求f(x)的定义域；(2)判断f(x)的奇偶性并予以证明；(3)当a＞1时，求使f(x)＞0的x的解集．19、设f(x)是定义在R上的奇函数，且对任意实数x，恒有f(x＋2)＝－f(x)．当x∈[0,2]时，f(x)＝2x－x

9、2.(1)求证：f(x)是周期函数；(2)当x∈[2,4]时，求f(x)的解析式；(3)计算f(0)＋f(1)＋f(2)＋…＋f(2017)．20．设f(x)的定义域为(－∞，0)∪(0，＋∞)，且f(x)是奇函数，当x>0时，f(x)＝。(1)求当x<0时，f(x)的解析式。(2)解不等式f(x)<－。21．设函数f(x)是定义在R上的奇函数，对任意实数x有f＝－f成立。(1)证明y＝f(x)是周期函数，并指出其周期。(2)若f(1)＝2，求f(2)＋f(3)的值。(3)若g(x)＝x2＋ax＋3，且y＝

10、f

11、(x)

12、·g(x)是偶函数，求实数a的值。22．已知函数f(x)＝lg，其中a是大于0的常数。(1)求函数f(x)的定义域。(2)当a∈(1,4)时，求函数f(x)在[2，＋∞)上的最小值。(3)若对任意x∈[2，＋∞)恒有f(x)>0，试确定a的取值范围。