五下第四单元分数的意义和性质.doc

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1、五下第四单元分数的意义和性质教材研究一、学习内容1.分数的意义、分数与除法的关系2•真分数与假分数3.分数的基木性质4.最大公因数与约分5.最小公倍数与通分6.分数与小数的互化二、学习目标1.知道分数是怎样产生的，理解分数的意义，明确分数与除法的关系。2.认识真分数和假分数，知道带分数是一部分假分数的另一种书写形式，能把假分数化成带分数或整数。3.理解和掌握分数的基本性质，会比较分数的大小。4.理解公因数与最大公因数、公倍数与最小公倍数，能找出两个数的最大公因数与最小公倍数，能比较熟练地进行约分和通分。5.会进行分数与小数的互化。三、课本特点1.多侧面地'矗现了分数的来源。现

2、实需要和数学需耍。2.把因数、倍数的有关知识与分数的相关知识结合起来教学。3.关注数学的抽象过程，从现实问题情境引出数学问题，得岀数学知识。四、学习内容框架与详解1）分数的意义分数的产生分数的意义分数与除法例1（单位“1”是一个物体）例2（单位“1”是多个物体）2）真分数与假分数例1（真分数）例2（假分数）例3（带分数）例4（假分数化成整数或带分数）分数的基本性质例1（分数基本性质的原理）例2（分数基本性质的应用）4）约分最大公因数例1（公I次I数、最大公I次I数的概念）例2（最大公因数的求法）约分例3（最简分数）例4（约分）5）通分最小公倍数例1（公倍数、最小公倍数的概念）

3、例2（最小公倍数的求法）通分例3（分数的大小比较）例4（通分）6）分数与小数的互化例1（小数化分数）例2（分数化小数）具体内容研究：1.分数的意义分数的产生通过测量与分物，引入分数，使学生感悟分数是适应客观需要而产生的。分数的意义（1）单位“1”既可以表示一个物体，也可以表示一些物体，体现了部分与整体的关系。同一个分数可以表示不同的具体量，体现了分数的抽象性。（2）分数单位的概念。分数与除法（1）体现了分数的数学来源：计算时往往不能正好得到整数的结果，常用分数来表示。可从数系的扩展角度来认识分数的产生。（2）分数与除法的统一点：对一个整体进行平均分。（3）为后面的假分数以及把

4、假分数改写成整数、带分数做准备。例1把除法的意义和分数的意义进行统一：把1个物体平均分成3份，用除法的意义列出除法算式1十3,根据分数的意义得到每份是。例2（1）把许多物体（3块月饼）平均分成4份，求每份是多少。用除法的意义列岀除法算式3-4,根据分数的意义得到每份是，在这儿，可以用两种方式来理解：A、把1平均分成4份，每份是，这样的3份是。B、把3平均分成4份，每份是。（2）通过图示得到分数结果，方法多样：一、用操作或图示法。二、推理：1块月饼平均分给4人，每人分得块，3块月饼平均分给4人，每人分得3个块，是块。分数与除法关系白勺总结•根据例1利:例2总易出分数与除法的关系

5、。在这儿，可以把分数的意义进一步扩展，它既可以表示作为结果的一个数，也可以表示一种运算过程。（1）可以解决整数除法屮商不是整数的情况。（2）分数与除法可以互逆，可看作同一种运算。（3）因为除数不能为0,所以分母不能为0。2.真分数与假分数以前学生只接触过分子比分母小的分数，现在介绍分子和分母相等或分子大于分母的分数，可以让学生更全面地认识分数。例1让学生根据已有知识写出分数，并重点观察分数中分子和分母的大小，并借助直观把它们和1比较，再介绍真分数的概念。例2让学生重点观察分数中分子和分母的大小，并把它们和1的大小比较，给出假分数的概念。需指岀这里的单位“1”是一个圆而不是所有

6、圆的总体。例3(1)从生活语言“一个半”引出带分数的写法及读法。(2)让学生仿照着写岀其他的分数。例4(1)要把假分数化成整数或带分数是因为要培养学生对于分数的数感。(2)化的吋候有不同的方式。A.根据分数的意义：4个就是1。B.利用直观图。C.利用分数与除法的关系。(3)可引导学生总结假分数化成整数或带分数的一般方法。3・分数的基本性质分数的基本性质是约分、通分的基础。例1:分数基本性质的推导(1)通过直观图观察得出三个分数相等。(2)从两个方向观察三组分数的分子、分母的变化规律。(3)通过自主举例，从具体到一般，总结出分数的基本性质。(4)由丁•分数与除法的内在一致性，引

7、导学生用除法中商不变的性质來说明分数的基本性质。例2：分数基本性质的应用把分数化成分母不同(分母扩大、分母缩小两种情况)，但大小相同的另一分数。4.约分把公因数、最人公因数安排到这里学习,更体现了求公因数的必要性。大公因数例1：公因数、最大公因数的概念it(1)利用实际情境(用正方形铺满长方形且必须是整块数)引出求公因数的必耍性。(2)借助操作进一步理解正方形的边长必须既是长方形长的因数，乂是宽的因数，从实际问题转入数学问题。(3)用集合的形式表示出因数、公因数，与第二单元相响应。例2：最大公因数的求法