对数函数中底数的变化对函数图象的影响.doc

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1、对数函数中底数的变化对函数图象的影响陕西汉中市405学校侯有岐723312一、规律总结1、在同一坐标系中,多个对数函数底数的变化规律是（如图（1））:直线的右边区域内,在轴的上方,对数函数的图象越靠近轴,底数越大,且底数均大于1.在轴的下方,对数函数的图象越靠近轴,底数越小,且底数均在之间.图中的对数函数的底数的大小关系是:.2、在实际操作中,可以看图象与直线交点的位置,交点的横坐标越大,底数就越大.因为底数的对数是1,即,所以可作直线,它与各个图象相交,如上图,设它与①、②、③、④的交点分别为A、B、C、D,则A、B、C、D的横坐标就是各对数函数的底数,分别为,再根据单调

2、性,所以可得:.二、应用举例例：比较和的大小.分析:根据多个对数函数图象在同一坐标系中的相互位置关系,利用图象即可直观地比较对数值的大小.解析:在同一坐标系内画出与的图象,再作直线,如图（2）,观察得:>.点评:把对数看作对数函数的值,在同一坐标系中画出他们所对应函数的图象,即可直观地看出大小关系,这是数形结合思想魅力的体现.