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《实验学案10 探究力的平行四边形定则.doc》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在工程资料-天天文库。
1、圓錐曲線焦點一、抛物線主題一：拋物線的定義、名詞、標準式1•拋物線的定義：在平面上，到一定點與到定直線等距離的所有點所成的圖形，稱爲拋物線。(定點不在定直線上)2•拋住線的基本定義名詞：(1)焦點：定點F稱爲此拋物線焦點。(2)準線：定直線L稱爲此拋物線的準線。(3)對稱軸：過F與L垂直的直線稱爲此拋物線的對稱軸，簡稱爲軸。(4)頂點：軸與拋物線的交點V稱爲此拋物線的頂點。(5)焦距：頂點到焦點的距離(VF)稱爲焦距。(6)弦：拋物線上任意兩相異點所定的線段稱爲拋物線的弦。(7)焦弦：過焦點F的
2、弦稱爲焦弦。(8)正焦弦：垂直於對稱軸的焦弦(AB)稱爲正焦弦。(9)焦半徑：拋物線上任一點P與焦點F的連線段而，稱爲過P的焦半徑。※備註：平面上，設焦點，準線L:x-c=O，則拋物線方程式爲=卜_C3•拋物線的標準式:方程式頂點焦點準線正焦弦長y2=4cx（0，0）（c，0）x=-c4（x=4cy（0，0）（0，c）y=-c4(（y-k）2=4c（x—h）（h，k）（/?+
3、1.y2=Acx2X=Ct厂OtGRy=2ct()'一Q)2=4(?(兀一/?)x=h+c「门<=>tGRy=k+2ct2.x2=4cyx=2ctoreRy-ct2(X-/?)2=4c(y_£)x=/?+2ctoteRy=k+ct2主題三：拋物線圖形用9討論已知二次函數y=6/x2-卜加+c之圖形位置，如何判斷d、b、c之正負？1.0:①開口向上oa>0；@開口向下Od<02.b：利用軸x=-亍彳2a主y軸之左右方，與Q之正負判別之①當軸在y軸之才m方O-2〉0；0當軸在y軸上Ob=o2a③當軸
4、在y軸之7三方<=>——<02a3.c：利用與y軸之咬①當（0，c）在③當（0，c）在［點（0，门在兀軸之上方或下方判別之兀軸之上方oc〉0；②當（0，c）是原點oc=0x軸之下方oc<04,b2-4ac:①圖形與.%1圖形與%1圖形與兀軸相交兩點oh2-4ac>0兀軸相切o庆-4必=0x軸不相交u>b2-4ac<0範例硏析【例題1】試求下列各拋物線之頂點、焦點、準線、對稱軸及正焦弦之長。(1)扌-4)，=0(2)/+16x=0(3)x2-2x-4y+9=0(4)才+20x—2y+81=0【例題
5、2】試求下列各拋物線之頂點、焦點、準線、對稱軸及正焦弦之長:(l)x2-12y=0(2)/+16x+2y-31=0【例題3】一・拋物線的軸垂直於兀軸，並通過(0,1)、(1,2)、(3,-2)三點，求(1)拋物線方程式；⑵焦點坐標；⑶準線方程式【例題4】一拋物線之頂點與準線如下所示，試求此拋物線之方程式。⑴頂點爲(-2,5)‘準線爲x=3。(2)頂點爲(2,4)，準線爲y=lo【例題5］試依下列已知條件，求拋物線之方程式：⑴頂點爲(3,-2)‘焦點爲(-1,-2)°(2)頂點爲(-4,-5)»焦
6、點爲(-4,-3)。【例題6】試依下列條件求拋物線之方程式。(1)過一點卩(-2,1)，頂點爲(-4,5)，對稱軸平行於x軸。(2)過一點P(0,-4)，頂點爲(-2,-3)，對稱軸平行於y軸。【例題7】試求頂點爲(3,-2)，對稱軸平行於兀軸，正焦弦之長爲8，焦點在頂點右方的拋物線之方程式。【例題8］試求頂點爲X-1,4)，對稱軸平行於y軸，正焦弦之長爲6，焦點在頂點下方的拋物線之方程式。【例題9】若一拋物線的正焦弦二端點爲P(1,-1)，Q(1,5)，求此拋物線方程式。【例題10】設一拋物線
7、厂與F=4)，共焦點，共對稱軸，並通過(1,1)，則厂之方程式爲何？【例題11］設拋物線厂之焦點爲(1,3)，準線爲2x+y+5=0，則其頂點爲，對稱軸爲【例題12］在坐標平面上，試求到直線L:y=5的距離等於到點F(-5,0)的距離的所有點所成的圖形厂之方程式。【例題13］在坐標平面上，試求到直線L.y=-n的距離等於到點F(4,0)的距離的所有點所成的圖形厂之方程式。【例題14］試求以直線厶：2x+y-7=0爲準線，F(-2,1)爲焦點的拋物線「之方程式。【例題15】方程式10(x-3)2+
8、10(y-5)2=(x+3y-l)2之正焦弦長爲，軸的方程式爲°【例題16】試求下列到定點F的距離等於到定直線L的距離之動點的軌跡方程式。⑴定點爲尸(1,-2)，定直線爲L:y=4。(2)定點爲F(—3,2)，定直線爲L:4x-3y-12=0<>【例題17】設A(1,4)，直線L'x=55圓C過4且與L相切5求圓C的圓心軌跡方程式。【例題18］如附圖，一條隧道的頂部是拋物線型的拱形，拱高4米，寬度是10米，問距中心線2米處之拱高PQ是多少米？【例題19】設P點在拋物線y=x2-x-2±移動，平面
