浅谈中学生数学发散思维的培养.doc

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1、第十五届教育学会论文评奖浅谈初中生数学发散思维的培养作者姓名：朱磊申报类别：初中数学论文字数：2961推荐单位：南陵县工山镇戴家汇初级中学浅谈初中生数学发散思维的培养数学教学的核心是学生思维能力的培养，而现在数学课堂普遍存在“填鸭式”，学生被动接受，严重制约了学生的思维能力，特别是发散思维能力的培养与提升。要改变这种状况，就需要我们转变教育观念，探索有利于学生发展思维能力、克服心理定势、实现创新目标的课堂教学模式。课堂教学只有把学生自主学习和积极参与引进来，才能体现课堂上学生的主体地位，才能培养学生的发散思维能力。结合平时教学，对于数学发散思维的培养，

2、谈谈我的几点体会。一、深入挖掘教材，把握发散角度教材是课程的主要载体，是教师传授知识、学生获取知识的最基本资料。在平时的教学过程中，部分数学教师总是抱怨教材很多章节安排的内容偏少，孰不知教材的编写无论是素材的选取，还是教学内容以及图片资料的呈现，都是与社会背景、学生实际有密切的联系。因此，在教学过程中，我们不能一味的照本宣读，而应发掘教材的深度。深入挖掘教材就不能拘泥丁教材。在教学实践过程中要联系生活实际，创设学生熟悉的情境，使学生自觉地接受新知识，从而激发学生学习数学的兴趣。还要创造性地使用教材，真正地做到“用教材而不是“教教材教师如果只是照本宣科，

3、就不能体现出编者的一番用意，也失去它的教学价值。例（九年级上册）如图1」，PA、PB为。O的切线，点A、点B为切点，AC为。0的直径，ZBAC=25。。求ZP的度数。不仅要解出这个简单的答案，更重要的是挖掘出与此题相关的数学价值。为此，我对此题做了如下引中：引申1：若D为OO上不同于A、B的点，求ZADB的度数。引申2：若E为弧AB±一点，且PA=10cm,FG切。0于E,分别交PA、PB于点F、点G。求ZXPFG的周长。引申3：求ZFOG的度数。引中4：由引中3猜想ZFOG与ZP的关系并加以证明。通过对本习题的深入挖掘，可以让学生理解课本习题的重要价

4、值，让学生做题时善于思考，而不是就题论题°教材中每一个例习题的设置都有其目的和作用，体现着本节知识应达到的知识与技能、过程与方法、情感态度与价值观。因此，我们不仅要传授教材，更要认真钻研教材，在突出教材基础知识作用的同时，更要重视教材潜在内容的的挖掘与利用。教学过程中应指引学生立足教材，挖掘教材潜在功能，对教材典型问题进行引申、推广，发挥其应有作用。二、注重一题多解，鼓励发散广度数学家波利亚指出：”掌握数学就是善于解题”。釆用不同方法解答同一道数学题，不仅能巩固知识，增强解题能力，提高学习成绩，而且，让学生通过一题多解，分析比较，寻找解题的最佳途径和方

5、法,还能够培养学生发散性思维。因此，课堂教学重在让学生独立思考，让学生自觉的动脑、动手，教师适时的引导学生从不同的角度，去观察、思考、分析问题，根据问题的条件探索出…系列的解题思路，而不是所有的方法由教师“满堂灌”。一题多解就是要充分发挥学生自己的聪明才智，让学生们能够体验到成功的喜悦，让学生们拥有综合运用各种数学知识的能力，这样更有利于开拓思维的灵活性。图2-1例（七年级下册）如图2・1所示，已知:DE丄BC于E,FG丄BC于G,Zl=Z2o求证：EH//ACo此题是对平行判定的考察，平行的三个判定间可以相互证明，因此，在教学过程中要引导学生从不同的

6、判定角度去思考。根据判定的三种方法我对此题做了五个方向的引导：证法1:・・•DE1BC,FG.LBC（已知）・•・ZDEC=ZFGC=90（垂直的定义）・・・Z2+ZC=90°（直角三角形两锐角互余）又・・・Z1=Z2（已知）・・・Z1+ZC=9O°（等量代换）・・・Zl+ZC+ZDEC=180°（等式性质）即ZHEC+ZC=180°（等量代换）・・・EH//AC（同旁内角互补，两直线平行）证法2：•••DE±BC,FGUSC（已知）・・・ZDEC=ZFGC=90（垂直的定义）/.Z2+ZC=90X直角三角形两锐角互余）Zl+ZBEH=90°（垂直的性

7、质）又••・Zl=Z2（已知）・・・ZC=ZBEH（等角的余角相等）：・EHIIAC（同位角相等，两直线平行）除了以上两种证法，还可以通过“内错角相等，两直线平行来证”。证法3：（连EF,如图2・2所示）证法4：（延长HE与FG的延长线交于P,如图2・3所示）证法5：（延长ED与CA的延长线交丁-Q,如图2・4所示）I图2-3一题多解既有助于学生对课本知识的进一步理解，又有助于培养学生的发散思维，还有助于教学面向全体学生，更有助于学生数学思维的培养。授人以鱼，不如授之以渔。一题多解旨在跳出“题海战术”,让学生利用尽可能少的问题，收获更多的知识和方法。

8、因此，一题多解不能只强调结果的输出，在教学中更应注重学习过程、学生的能力和发展。教师应适时激发