2014年东莞市数学中考试卷.doc

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1、2014年广东省初中毕业生学业考试数学一.选择题（本大题10小题，每小题3分，共30分）在每小题列出的四个选项中，只有一个是正确的，请把答题卡上对应题目所选的选项涂黑.1.在1，0，2，-3这四个数中，最大的数是（）A.1B.0C.2D.-32.在下列交通标志中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（）A.B.C.D.3.计算3a-2a的结果正确的是（）A.1B.aC.-aD.-5a4.把分解因式，结果正确的是（）A.B.C.D.5.一个多边形的内角和是900°，这个多边形的边数是（）A.10B.9C.8D.76.一个不透明的布袋里装有7

2、个只有颜色不同的球，其中3个红球，4个白球，从布袋中随机摸出一个球，摸出的球是红球的概率是（）A.B.C.D.7.如图7图，□ABCD中，下列说法一定正确的是（）A.AC=BDB.AC⊥BDC.AB=CDD.AB=BC题7图8.关于x的一元二次方程有两个不相等的实数根，则实数m的取值范围为（）A.B.C.D.9.一个等腰三角形的两边长分别是3和7，则它的周长为（）A.17B.15C.13D.13或177数学试题第页（共6页）10.二次函数的大致图象如题10图所示，关于该二次函数，下列说法错误的是（）A.函数有最小值B.对称轴是直线x=题1

3、0图C.当x<,y随x的增大而减小D.当-10二.填空题（本大题6小题，每小题4分，共24分）请将下列各题的正确答案填写在答题卡相应的位置上.11.计算=；12.据报道，截止2013年12月我国网民规模达618000000人.将618000000用科学计数法表示为；13.如题13图，在△ABC中，点D，E分别是AB，AC的中点，若BC=6，则DE=；题13图题14图题16图14.如题14图，在⊙O中，已知半径为5，弦AB的长为8，那么圆心O到AB的距离为；15.不等式组的解集是；16.如题16图，△ABC绕点A顺时针旋转4

4、5°得到△若∠BAC=90°，AB=AC=，则图中阴影部分的面积等于.三.解答题（一）（本大题3小题，每小题6分，共18分）17.计算：18.先化简，再求值：，其中7数学试题第页（共6页）19.如题19图，点D在△ABC的AB边上，且∠ACD=∠A.（1）作∠BDC的平分线DE，交BC于点E（用尺规作图法，保留作图痕迹，不要求写作法）；（2）在（1）的条件下，判断直线DE与直线AC的位置关系（不要求证明）.题19图四.解答题（二）（本大题3小题，每小题7分，共21分）20.如题20图，某数学兴趣小组想测量一棵树CD的高度，他们先在点A处测

5、得树顶C的仰角为30°，然后沿AD方向前行10m，到达B点，在B处测得树顶C的仰角高度为60°（A.B.D三点在同一直线上）。请你根据他们测量数据计算这棵树CD的高度（结果精确到0.1m）。（参考数据：≈1.414，≈1.732）题20图21.某商场销售的一款空调机每台的标价是1635元，再一次促销活动中，按标价的八折销售，仍可盈利9%.7数学试题第页（共6页）（1）求这款空调机每台的进价；（2）在这次促销活动中，商场销售了这款空调机100台，问盈利多少元？22.某高校学生会发现同学们就餐时剩余饭菜较多，浪费严重，于是准备在校内倡导“光盘

6、行动”，让同学们珍惜粮食，为了让同学们理解这次活动的重要性，校学生会在某天午餐后，随机调查了部分同学这餐饭菜的剩余情况，并将结果统计后绘制成了如题22-1图和题22-2图所示的不完整的统计图。题22-1图题22-2图（1）这次被调查的同学共有名；（2）把条形统计图（题22-1图）补充完整；（3）校学生会通过数据分析，估计这次被调查的所有学生一餐浪费的食物可以供200人用一餐。据此估算，该校18000名学生一餐浪费的食物可供多少人食用一餐？五.解答题（三）（本大题3小题，每小题9分，共27分）7数学试题第页（共6页）23.如题23图，已知A

7、，B（-1,2）是一次函数（k≠0）与反比例函数（）图象的两个交点，AC⊥x轴于点C，BD⊥y轴于点D。（1）根据图象直接回答：在第二象限内，当x取何值时，一次函数大于反比例函数的值?（2）求一次函数解析式及m的值；（3）P是线段AB上的一点，连接PC，PD，若△PCA和△PDB的面积相等，求点P的坐标。题23图7数学试题第页（共6页）24.如题24图，⊙是△ABC的外接圆，AC是直径，过点O作线段OD⊥AB于点D，延长DO交⊙于点P，过点P作PE⊥AC于点E，作射线DE交BC的延长线于点F，连接PF。（1）若∠POC=60°，AC=12

8、，求劣弧PC的长；（结果保留π）（2）求证：OD=OE；（3）求证：PF是⊙的切线。题24图7数学试题第页（共6页）25.如题25-1图，在△ABC中，AB=AC，AD⊥BC于点D，BC=10