高一实验班选拔测试数学试卷.doc

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1、高一实验班选拔考试数学试卷一、选择题（本题有8小题，每小题4分，共32分）1．在直角坐标系中，若一点的横坐标与纵坐标互为相反数，则该点一定不在()(A)直线y=–x上(B)抛物线y=上(C)直线y=x上(D)双曲线xy=1上2．方程，当时，m的取值范围是（）A、B、C、D、3．若－1＜＜0，则一定是()(A)最小，最大(B)最小，最大(C)最小，a最大(D)最小，最大4．如图，将△ADE绕正方形ABCD的顶点A顺时针旋转90°，得△ABF，连结EF交AB于H，则下列结论错误的是（）(A)AE⊥AF（B）EF：AF=：1(C)A

2、F2=FH·FE（D）FB：FC=HB：EC5．以等速度行驶的城际列车，若将速度提高25%，则相同距离的行车时间可节省k%，那么k的值是()(A)35(B)30(C)25(D)206．向高为H的水瓶中注水，注满为止，如果注水量V与水深h的函数关系的图象如左图所示，那么水瓶的形状是（）7．按下面的程序计算，若开始输入的值x为正数，最后输出的结果为656，则满足条件的x的不同值最多有（）A．2个　B．3个　　C．4个D．5个8．在△ABC中，点D，E分别在AB，AC上，且CD与BE相交于点F，已知△BDF的面积为10，△BCF的面

3、积为20，△CEF的面积为16，则四边形区域ADFE的面积等于（）(A)22(B)24(D)36(D)44二、填空题（本题有10个小题，每小题5分，共50分）9.若不等式组有解，那么a必须满足.10．对正实数作定义，若，则的值是______11．若4sin2A–4sinAcosA+cos2A=0,则tanA=______.12．在某海防观测站的正东方向12海浬处有A、B两艘船相会之后，A船以每小时12海浬的速度往南航行，B船则以每小时3海浬的速度向北漂流.则经过小时后，观测站及A、B两船恰成一个直角三角形.13．如右图，在坐标

4、平面上，沿着两条坐标轴摆着三个相同的长方形，其长、宽分别为4、2，则通过A,B,C三点的拋物线对应的函数关系式是.14．桌面上有大小两颗球，相互靠在一起。已知大球的半径为20cm，小球半径5cm,则这两颗球分别与桌面相接触的两点之间的距离等于cm.15．物质甲与物质乙分别由点A(2,0)同时出发，沿正方形BCDE的周界做环绕运动，物质甲按逆时针方向以l单位/秒等速运动，物质乙按顺时针方向，以2单位/秒等速运动，则两个物质运动后的第11次相遇地点的坐标是.16．善于归纳和总结的小明发现，“数形结合”是初中数学的基本思想方法，被广

5、泛地应用在数学学习和解决问题中．用数量关系描述图形性质和用图形描述数量关系，往往会有新的发现．小明在研究垂直于直径的弦的性质过程中（如图，直径弦于），设，，他用含的式子表示图中的弦的长度，通过比较运动的弦和与之垂直的直径的大小关系，发现了一个关于正数的不等式.写出你发现的不等式．OPAy1=kx+by2=mxxyxyCBDAO（第16题）E17.如图，直线y1=kx+b过点A(0，2)，且与直线y2=mx交于点P(1，m)，则不等式组mx>kx+b>mx-2的解集是。18．如图，直角梯形纸片ABCD，AD⊥AB，AB=8，AD

6、=CD=4，点E、F分别在线段AB、AD上，将△AEF沿EF翻折，点A的落点记为P．（1）当AE=5，P落在线段CD上时，PD=；（2）当P落在直角梯形ABCD内部时，PD的最小值等于．三、解答题（本题有5个小题，共70分）19.（12分）五月花海，歌声飘扬，2009年5月，义乌市各中小学举行了“班班有歌声”活动，某校比赛聘请了10位老师和10位学生担任评委，其中甲班的得分情况如下统计图（表）所示。（1）在频数分布直方图中，自左向右第四组的频数为；（2）学生评委计分的中位数是分；（3）计分办法规定：老师、学生评委的计分各去掉一

7、个最高分、一个最低分，分别计算平均分，别且按老师、学生各占60%、40%的方法计算各班最后得分。已知甲班最后得分为94.4分，求统计表中的值。20.（13分）某次足球邀请赛的记分规则及奖励方案如下表：胜一场平一场负一场积分310奖励（元/每人）15007000当比赛进行到12轮结束（每队均要比赛12场）时，A队共积19分。(1)试判断A队胜、平、负各几场?(2)若每一场每名参赛队员均得出场费500元，设A队中一位参赛队员所得的奖金与出场费的和为W（元），试求W的最大值.21．（13分）四边形一条对角线所在直线上的点，如果到这条

8、对角线的两端点的距离不相等，但到另一对角线的两个端点的距离相等，则称这点为这个四边形的准等距点．如图l，点P为四边形ABCD对角线AC所在直线上的一点，PD=PB，PA≠PC，则点P为四边形ABCD的准等距点．(1)如图2，画出菱形ABCD的一个准等距点．(2)如图3，作出四