2020届高考复习资料——极坐标与参数方程满分训练.doc

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1、2020届高考复习资料——极坐标与参数方程满分训练一、基础知识和公式：4+3（4个公式、3个方程）4个公式3个方程（1）圆的参数方程为（为参数）；（2）过定点、倾斜角为的直线的参数方程（为参数）（3）椭圆的参数方程为（为参数）；二、概念辨析(1)平面直角坐标系内的点与坐标能建立一一对应关系，在极坐标系中点与坐标也是一一对应关系．(　　)(2)点P的直角坐标为(－，)，那么它的极坐标可表示为.(　　)(3)过极点作倾斜角为α的直线的极坐标方程可表示为θ＝α或θ＝π＋α.(　　)(4)圆心在极轴上的点(a,0)处，且过极点O的圆的极坐标方程为ρ＝2asinθ.(　　)(5)直线(t为参数)的倾

2、斜角α为30°.(　　)(6)过点M0(x0，y0)，倾斜角为α的直线l的参数方程为(t为参数)．参数t的几何意义表示：直线l上以定点M0为起点，任一点M(x，y)为终点的有向线段的数量．(　　)(7)方程表示以点(0,1)为圆心，以2为半径的圆．(　　)(8)已知椭圆的参数方程(t为参数)，点M在椭圆上，对应参数t＝，点O为原点，则直线OM的斜率为.(　　)三、基础检查(1)设平面内伸缩变换的坐标表达式为则在这一坐标变换下正弦曲线y＝sinx的方程变为(　　)A．y＝sin2xB．y＝3sinxC．y＝sinD．y＝3sin2x(2)在极坐标系中A，B两点间的距离为________．(3

3、)曲线C1：θ＝与曲线C2：ρsin＝的交点坐标为________．(4)已知直线l的极坐标方程为2ρsin＝，点A的极坐标为A，则点A到直线l的距离为________．(5)若直线的参数方程为(t为参数)，则直线的斜率为________．(6)椭圆(θ为参数)的离心率为________．(7)曲线C的参数方程为(θ为参数)，则曲线C的普通方程为________．四、难点突破:形如（为参数）的消参方法，其中是次数不超过二次的整式，且可利用下面的定理消参：定理两个一元二次方程和有公共根的充要条件是例1化参数方程为普通方程，其中为参数【针对训练】1.化参数方程为普通方程，其中为参数2.化参数方

4、程化为普通方程，其中为参数3.化参数方程化为普通方程，其中为参数题型一：利用解题1.[2019·长沙检测]在平面直角坐标系中，以为极点，轴的非负半轴为极轴建立极坐标系．已知曲线的参数方程为（为参数），过原点且倾斜角为的直线交于、两点．（1）求和的极坐标方程；（2）当时，求的取值范围．2．[2019·咸阳模拟]在平面直角坐标系中，曲线的参数方程为（为参数），以坐标原点为极点，轴正半轴为极轴建立极坐标系．（1）求曲线的极坐标方程；（2）在曲线上取两点，与原点构成，且满足，求面积的最大值．3．(2018·日照一模)在平面直角坐标系xOy中，曲线C的参数方程为(α为参数)，以O为极点，x轴的正半轴

5、为极轴的极坐标系中，直线l的极坐标方程为θ＝(ρ∈R)．(1)求曲线C的极坐标方程；(2)设直线l与曲线C相交于A，B两点，求

6、AB

7、的值．4.(2018·南平二模)在平面直角坐标系xOy中，以原点O为极点，x轴的正半轴为极轴建立极坐标系，曲线C1的方程为＋y2＝1.曲线C2的参数方程为(φ为参数)，曲线C3的方程为y＝xtanα，曲线C3与曲线C1，C2分别交于P，Q两点．(1)求曲线C1，C2的极坐标方程；(2)求

8、OP

9、2·

10、OQ

11、2的取值范围．5．(2018·南宁模拟)已知曲线C1的参数方程为(θ为参数)，以坐标原点为极点，x轴的正半轴为极轴建立极坐标系，曲线C2的极坐标方程为ρ＝

12、4sin，直线l的直角坐标方程为y＝x.(1)求曲线C1和直线l的极坐标方程；(2)已知直线l分别与曲线C1，曲线C2相交于异于极点的A，B两点，若A，B的极径分别为ρ1，ρ2，求

13、ρ2－ρ1

14、的值．6.已知曲线C的参数方程为(θ为参数)，以坐标原点O为极点，x轴的正半轴为极轴建立极坐标系，直线l的极坐标方程为ρsin＝4.(1)写出曲线C的极坐标方程和直线l的普通方程；(2)若射线θ＝与曲线C交于O，A两点，与直线l交于B点，射线θ＝与曲线C交于O，P两点，求△PAB的面积.7.[2019·宝鸡模拟]点是曲线上的动点，以坐标原点为极点，轴的正半轴为极轴建立极坐标系，以极点为中心，将点逆时

15、针旋转得到点，设点的轨迹为曲线．（1）求曲线，的极坐标方程；（2）射线与曲线，分别交于，两点，设定点，求的面积．题型二：利用解题关于的基础知识：设直线l的参数方程为(t为参数)，直线的参数方程在交点问题中的应用:(1)若M1，M2是直线l上的两个点，对应的参数分别为t1，t2，则

16、

17、

18、

19、＝

20、t1t2

21、，

22、

23、＝

24、t2－t1

25、＝.;(2)若线段M1M2的中点为M3，点M1，M2，M3对应的参数分别为t1，t2，t3，则t3＝