导数概念性问题.doc

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1、导数概念性问题1.判断下列命题的真伪，正确的要证明，错误的要举反例并说明理由：(1)若函数f(x)在点x0处可导，则f(x)在点x0的某邻域U(x0)内必定连续；(2)若f(x)为可导的奇(或偶)函数，则必定为偶(或奇)函数；(3)若f(x)为可导的周期函数，则必定为周期函数；(4)若函数f(x)在(a,b)内可导，且，则必定有；(5)若函数f(x)在上可导，且存在，则必定有.2.设函数R)在处可导，求a、b值.3.设函数f(x)在点处连续，且.证明f(x)在点处可导，且.4.设函数f(x)在点x0处可导,N)，且.证明：5.设函数f(x)可导，且当时有.证明或者.6.设函

2、数在点x0的某邻域U(x0)内有阶的连续导数，令，证明:f(x)在点x0处n阶可导，并求.7.证明函数的反函数的二阶导数公式：.