山东省日照市2013届高三数学一模试题 理（解析版）新人教A版.doc

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1、山东省日照市2013届高考数学一模试卷（理科）参考答案与试题解析　一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．1．（5分）设集合M={x

2、lgx＞0}，N={x

3、

4、x

5、≤2}，则M∩N=（　　）　A．（1，2]B．[1，2）C．（1，2）D．[1，2]考点：交集及其运算．专题：计算题．分析：利用对数函数的定义域以及绝对值不等式的解法求出集合M和N，然后根据交集的定义得出结果即可．解答：解：∵M={x

6、lgx＞0}={x

7、x＞1}，N={x

8、

9、x

10、≤2}={x

11、﹣2≤x≤2}，∴M∩N={x

12、1＜x≤2}，故选：

13、A．点评：本题考查对数函数的基本性质，绝对值不等式的求法，交集的运算，考查计算能力，属于基础题．　2．（5分）在复平面内，复数对应的点位于（　　）　A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限考点：复数代数形式的乘除运算．专题：计算题．分析：把给出的复数运用复数的除法运算整理成a+bi（a，b∈R）的形式，得到复数的实部和虚部，则答案可求．解答：解：由．知复数的实部为，虚部为．所以，复数对应的点位于第二象限．故选B．点评：本题考查了复数代数形式的乘除运算，复数的除法，采用分子分母同时乘以分母的共轭复数，此题是基础题．　3．（5分）若PQ是圆x2+y2=9的弦，PQ的

14、中点是（1，2）则直线PQ的方程是（　　）　A．x+2y﹣5=0B．x+2y﹣3=0C．2x﹣y+4=0D．2x﹣y=0考点：直线与圆相交的性质．专题：计算题；直线与圆．18分析：由垂径定理，得PQ中点与原点的连线与PQ互相垂直，由此算出PQ的斜率k=﹣，结合直线方程的点斜式列式，即可得到直线PQ的方程．解答：解：∵PQ是圆x2+y2=9的弦，∴设PQ的中点是M（1，2），可得直线PQ⊥OM因此，PQ的斜率k==﹣可得直线PQ的方程是y﹣2=﹣（x﹣1），化简得x+2y﹣5=0故选：A点评：本题给出圆的方程，求圆以某点为中点的弦所在直线方程，着重考查了直线与圆的方程、直

15、线与圆的位置关系等知识，属于基础题．　4．（5分）已知命题p：“1，b，9成等比数列”，命题q：“b=3”，那么p成立是q成立的（　　）　A．充分不必要条件B．必要不充分条件　C．充要条件D．既不充分又非必要条件考点：必要条件、充分条件与充要条件的判断．专题：探究型．分析：利用充分条件和必要条件的定义进行判断．解答：解：若1，b，9成等比数列，则b2=1×9=9，解得b=±3，所以p成立是q成立的必要不充分条件．故选B．点评：本题主要考查充分条件和必要判断的应用，比较基础．　5．（5分）已知函数y=sinax+b（a＞0）的如图如图所示，则函数y=loga（x+b）的图

16、象可能是（　　）　A．B．C．D．考点：由y=Asin（ωx+φ）的部分图象确定其解析式．专题：数形结合；三角函数的图像与性质．分析：根据函数y=sinax+b（a＞0）的图象求出a、b的范围，从而得到函数y=loga（x+b）的单调性及图象特征，从而得出结论．18解答：解：由函数y=sinax+b（a＞0）的图象可得0＜b＜1，2π＜＜3π，即＜a＜1．故函数y=loga（x+b）是定义域内的减函数，且过定点（1﹣b，0），故选C．点评：本题主要考查由函数y=Asin（ωx+∅）的部分图象求函数的解析式，对数函数的单调性以及图象特征，属于中档题．　6．（5分）（201

17、3•韶关二模）已知函数f（x）是R上的奇函数，若对于x≥0，都有f（x+2）=f（x），当x∈[0，2]时，f（x）=log2（x+1）时，f（﹣2013）+f（2012）的值为（　　）　A．﹣2B．﹣1C．1D．2考点：函数的值．专题：计算题；函数的性质及应用．分析：根据函数的奇函数可得f（﹣2013）=﹣f（2013），根据函数的周期性可得f（2012）=f（0），f（2013）=f（1），结合x∈[0，2）时，f（x）=log2（x+1），代入可得答案．解答：解：∵函数f（x）是定义在R上的奇函数∴f（﹣2013）=﹣f（2013）又∵x≥0，都有f（x+2）=f

18、（x），故f（2012）=f（0），f（2013）=f（1）又由当x∈[0，2）时，f（x）=log2（x+1），∴f（2012）+f（﹣2013）=f（2012）﹣f（2013）=f（0）﹣f（1）=log21﹣log22=0﹣1=﹣1故选B．点评：本题考查的知识点是对数函数图象与性质的综合应用，函数奇偶性的性质，其中熟练掌握函数的奇偶性和周期性是解答的关键．　7．（5分）如图是一个几何体的正（主）视图和侧（左）视图，其俯视图是面积为的矩形，则该几何体的表面积是（　　）　A．8B．C．16D．考点：由三视图求面积、体积．专题：空间位置关