山西省太原五中2012-2013学年高二数学10月月考试题 文 新人教A版.doc

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1、太原五中2012—2013学年度第一学期月考（10月）高二数学(文)一、选择题：本大题共10小题．每小题3分，共30分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．答案填在答卷纸上.1.在空间，下列命题正确的是()A.平行直线的平行投影重合B.平行于同一直线的两个平面平行C.垂直于同一平面的两个平面平行D.垂直于同一平面的两条直线平行2.如右图，一个空间几何体的正视图和侧视图都是边长为1的正三角形，俯视图是一个圆，那么几何体的侧面积为()A．B.C.D.3．已知m、n为两条不同的直线，为两个

2、不同的平面，下列四个命题中，正确的命题个数是（）①；②若③；④A．1B．2C．3D．44.一个几何体的三视图如右图所示，其中正视图中△ABC是边长为2的正三角形，俯视图为正六边形，那么该几何体的侧视图的面积为（）．A．12B．C．D．65．直线x－y＋a＝0(a为常数)的倾斜角为(　　)．A．30°B．60°C．150°D．120°6．两直线与平行，则它们之间的距离为（）6用心爱心专心A．B．C．D．7．已知点，若直线过点与线段相交，则直线的斜率的取值范围是（）A．B．C．D．8.如图，ABCD-A

3、1B1C1D1为正方体，下面结论错误的是（）A．BD∥平面CB1D1B．AC1⊥BDC．AC1⊥平面CB1D1D．异面直线AD与CB1角为60°9.已知正四棱锥的侧棱长与底面边长都相等，是的中点，则所成的角的余弦值为（）A．B．C．D．10.一个几何体的三视图及长度数据如图，则该几何体的表面积与体积分别为()A、B、C、D、二、填空题：本大题共4小题,每小题4分,共16分.将答案填在答卷纸上.11.三棱锥的高为，若三个侧面两两垂直，则为△的心12.经过点,并且在两个坐标轴上的截距的绝对值相等的直线是

4、13.已知直线l1：x＋my＋6＝0，l2：(m－2)x＋3y＋2m＝0，若l1∥l2,则m=14.已知是球表面上的点，，，，，则球的表面积等于太原五中2012—2013学年度第一学期月考（10月）6用心爱心专心高二数学答卷纸（文）一、选择题（每小题3分）题号12345678910答案二、填空题（每小题4分）11.；12.；13.；14.；三、解答题：解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤.15．(本题10分)求经过点的直线，且使，到它的距离相等的直线方程。16.(本题10分)直线l被两条直线l1：

5、4x＋y＋3＝0和l2：3x－5y－5＝0截得的线段的中点为P(－1,2)，求直线l的方程．17．（本小题满分10分）如图，在三棱锥中，底面，点，分别在棱上，且（Ⅰ）求证：平面；6用心爱心专心（Ⅱ）当为的中点时，求与平面所成的角的正弦值；18.（本小题满分12分）如图,在梯形中,∥,,,平面平面,四边形是矩形,,点在线段上.(1)求证:平面BCF⊥平面ACFE;(2)当为何值时,∥平面?证明你的结论;MFECDBA19.(本小题满分12分)如图，直三棱柱，，AA′=1，点M，N分别为和的中点。(Ⅰ)

6、证明：∥平面;(Ⅱ)求三棱锥的体积。6用心爱心专心（锥体体积公式V=Sh,其中S为底面面积，h为高）附加题:(本题满分10分)如图，四棱锥P-ABCD中，PA⊥平面ABCD，PA＝AB＝BC＝2，E为PA的中点，过E作平行于底面的平面EFGH，分别与另外三条侧棱相交于点F、G、H.已知底面ABCD为直角梯形，AD∥BC，AB⊥AD，∠BCD=135°.（1）求异面直线AF与BG所成的角的大小；（2）求平面APB与平面CPD所成的锐二面角的余弦值6用心爱心专心6用心爱心专心