吉林省长春外国语学校2012-2013学年高二数学上学期第一次月考 理【会员独享】.doc

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1、长春外国语学校2012—2013学年第一学期月考高二年级（理科）数学试卷一、选择题（将正确答案填在答题卡相应的表格内，每题4分，共计48分）1、下列命题中正确的是（）A．空间三点可以确定一个平面B．三角形一定是平面图形C．若A、B、C、D既在α内，又在β内，则平面α和平面β重合D．四条边都相等的四边形是平面图形2、若直线，，满足，，则与的关系是（）A．异面B．平行C．垂直D．相交3、阅读右面的程序框图，则输出的结果是（）A．4B．5C．6D．134、如图，将无盖正方体纸盒展开，直线AB、CD在原正方体中的位置关系是（）A．平行B．相交且垂直C．异面直线D．相交成60°角5、垂直

2、于同一条直线的两条直线一定（）A．平行B．相交C．异面D．以上都有可能6、如图所示的程序框图，若输出的结果为2，则①处的处理框内应填的是（）A．x＝2B．b＝2C．x＝1D．a＝57、已知，为不同的直线，，为不同的平面，给出下列命题：-11-①；②；③；④其中正确的是（）A．②③B．③④C．①②D．①②③④8、如图所示，该程序框图运行后输出的结果为（）A．2B．4C．8D．169、在正方体中，直线与平面所成的角为，则值为（）A、B、C、D、10、在三棱锥中,底面，，，，，则点到平面的距离是（）A．B．C．D．11、已知在三棱锥中，，分别为，的中点则下列结论正确的是（）A．B．C

3、．D．12、如右图所示，正三棱锥（顶点在底面的射影是底面正三角形的中心）中，分别是的中点，为上任意一点，则直线与所成的角的大小是（　　）A．B．C．D．随点的变化而变化。二、填空题（本题包括4个小题，每小题4分，共计16分）13、已知直线∥平面，平面∥平面，则直线与的位置关系为14、长方体的共顶点的三个侧面的面积分别为3,5,15，则它的体对角线长为-11-15、长方体中，与棱异面的棱共有________条，与棱垂直的棱共有________条．16、直二面角－－的棱上有一点，在平面内各有一条射线，与成，，则。三、解答题17、（本题满分10分）如图：是平行四边形平面外一点，分别是

4、上的点，且，求证：∥平面..18、（本题满分10分）如图，三棱柱中，侧棱垂直底面，，，是棱的中点。证明：平面⊥平面19、（本题满分12分）如图,已知三棱锥中，，，是的中点，是的中点且为正三角形.（1）求证:∥；（2）求证:⊥平面.20、（本题满分12分）已知正方体，是底面对角线的交点.（1）求直线和平面所成的角；（2）求证：．-11-21、（本题满分12分）已知边长为2的正方形，、分别是，的中点，将沿折起，点在平面的投影点恰好落在直线上.（1）证明：∥；（2）证明：；（3）求二面角的度数.-11-班级：．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．姓名;．．．．．．．．．．．．．

5、．．．．．．．．．．．．．．．．学号：．．．．．．．．．．．．．．装．．．．．．．．订．．．．．．．．．线．．．．．．．．．内．．．．．．．．．不．．．．．．．．．能．．．．．．．．答．．．．．．．题长春外国语学校2012—2013学年第一学期月考高二年级数学（理科）试卷答题卡一、选择题（将正确答案填在答题卡相应的表格内，每题4分，共计48分）123456789101112得分二、填空题（本题包括4个小题，每小题4分，共计16分）13141516三、解答题17、（本题满分10分）如图：是平行四边形平面外一点，分别是上的点，且，求证：∥平面18、（本题满分10分）如图，三棱柱中，

6、侧棱垂直底面，，，是棱的中点。证明：平面⊥平面-11-19、（本题满分12分）如图,已知三棱锥中，，，是的中点，是的中点且为正三角形.（1）求证:∥；（2）求证:⊥平面.20、（本题满分12分）已知正方体，是底面对角线的交点.（1）求直线和平面所成的角；（2）求证：．-11-21、（本题满分12分）已知边长为2的正方形，,分别是,的中点，将沿折起，点在平面的投影点恰好落在直线上.（1）证明：∥；（2）证明：；（3）求二面角的度数.-11-高二数学上学期第一次月考答案一、选择题文科：ADCADDCACCBB理科：BCDDDCACCBDB二、填空题文科：13、14、15、4，816

7、、1理科：13、14、15、4，816、三、解答题17、（文理同）连接AN延长交BC于P，连接SB18、（文理同）19、（文）-11-20、（文）、19、（理）20、（理）21、（（1）、（2）文理铜）-11--11--11-