平行四边形判定第2课时.ppt

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1、19.1.2平行四边形的判定(第2课时)永十二中何跃华D。C。。平行四边形的判定方法3两条对角线互相平分的四边形是平行四边形.4两组对角分别相等的四边形是平行四边形2两组对边分别相等的四边形是平行四边形1定义BDACO∵AB∥CD，AD∥BC∴四边形ABCD是平行四边形∵AB=CD，AD=BC∴四边形ABCD是平行四边形∵∠A=∠C，∠B=∠D∴四边形ABCD是平行四边形∵AO=CO，BO=DO∴四边形ABCD是平行四边形知识回顾除了上述方法能判定四边形是平行四边形外，还有其它方法吗？取两根等长的木条AB，CD将它们平行放置，再用两根木条AD，BC加固，得到的四边形ABCD是平

2、行四边形吗？你能证明吗？ABCD已知：如图，AB=CD，AB∥CD求证：四边形ABCD是平行四边形BDAC证明：连接AC∵AB∥CD∴∠1=∠2∴△ABC≌△CDA∴AD=BC∴四边形ABCD是平行四边形在△ABC和△CDA中∵AD=BCAB=CD12平行四边形的判定方法5：一组对边平行且相等的四边形是平行四边形ADCB数学语言:∵AB∥CD，AB＝CD∴四边形是平行四边形例4：如图，点D、E分别是△ABC的边AB、AC的中点，求证DE∥BC且DE=BCABCDEBCADEF证明：延长DE到F,使EF=DE,连接FC、DC、AF∴四边形ADCF是平行四边形∴四边形DBCF是平行四

3、边形∵AE=ECCF∥DA，CF=DA∴CF∥BD，CF=BDDF∥BC，DF=BC又DE=DF∴DE∥BC且DE=BC定义：我们把连接三角形两边中点的线段叫做三角形的中位线三角形的中位线平行于三角形的第三边，且等于第三边的一半中位线定理两平行线间的距离如图：是两条平行线，从直线上的任意一点A向直线作垂线,垂足为点B,我们得到线段AB.按同样的方法作出线段CD，你能发现AB与CD之间的关系吗？并证明。通过发现、证明我们得到：实际上，两条平行线间的任何两条平行线段都是相等的。可以发现，像AB,CD这样的线段是这两条平行线间最短的线段，我们把这种线段的长度叫做两条平行线间的距离。知识

4、运用1：已知E、F是ABCD边AD、BC的中点，求证：BE=DFAEDCFB方法一:利用两三角形全等方法二:利用平行四边形对边相等如图,四边形ABCD中,已知那么再加上一个什么条件，才能使得四边形ABCD是一个平行四边形?ADCBAB∥CD判定定理的应用小结：到今天为止我们共学到了几种判定平行四边形的方法？四边形两组对边分别平行对角线互相平分一组对边平行且相等平行四边形两组对边分别相等两组对角分别相等布置作业习题19.1第7、8、9题