《锐角三角函数》2课件.ppt

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1、九年级数学(下册)第二十八章§28.1锐角三角函数(3)用数学视觉观察世界用数学思维思考世界ABC∠A的对边∠A的邻边∠A的对边∠A的邻边tanAcosA∠A的邻边∠A的对边斜边sinA斜边斜边回顾锐角三角函数如图两块三角尺中有几个不同的锐角?分别求出这几个锐角的正弦值、余弦值和正切值.学.科.网设30°所对的直角边长为a,那么斜边长为2a另一条直角边长=30°60°45°45°30°活动1设两条直角边长为a,则斜边长=60°45°30°、45°、60°角的正弦值、余弦值和正切值如下表:锐角a三角函数30°45°60°sinacosatana仔细观

2、察,说说你发现这张表有哪些规律?学.科.网例1求下列各式的值:(1)cos260°+sin260°(2)解:(1)cos260°+sin260°学.科.网=1(2)=0(3)tan450.sin450-4sin300.cos450+cos2300例2:操场里有一个旗杆,老师让小明去测量旗杆高度,小明站在离旗杆底部10米远处,目测旗杆的顶部,视线与水平线的夹角为30度,并已知目高为1.65米.然后他很快就算出旗杆的高度了。1.65米10米?你想知道小明怎样算出的吗?学.科.网应用生活30°练习:P83-练习应用新知例3、(1)如图,在Rt△ABC中,

3、∠C=90°,AB=,BC=。求∠A的度数。(2)如图,已知圆锥的高AO等于圆锥的底面半径OB的倍,求α.学.科.网(1)(2)例4如图,在Rt△ABC中,∠ACB=90度,CD⊥AB于D,已知∠B=30度,计算的值。DABC例5如图,在△ABC中,∠A=30度,求AB。ABCD解:过点C作CD⊥AB于点D∠A=30度,求下列各式的值:(1)1-2sin30°cos30°(2)3tan30°-tan45°+2sin60°(3)练习解:(1)1-2sin30°cos30°(2)3tan30°-tan45°+2sin60°2.在Rt△ABC中,∠C=9

4、0°,求∠A、∠B的度数.BAC解:由勾股定理∴A=30°∠B=90°-∠A=90°-30°=60°3.在Rt△ABC中,∠C=90度,tanA+tanB=4,△ABC面积为8,求AB的长。4.在Rt△ABC中,∠C=90度,化简拓展与提高2、已知:α为锐角,且满足,求α的度数。3、在Rt△ABC中,∠C=90°,化简小结30°、45°、60°角的正弦值、余弦值和正切值如下表:锐角a三角函数30°45°60°sinacosatana对于sinα与tanα,角度越大,函数值也越大;(带正)对于cosα,角度越大,函数值越小。

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