多边形的内角和及外角和导学案.doc

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1、11.3.2多边形的内角和及外角和一、学习目标1．知道多边形的内角和与外角和定理；2．运用多边形内角和与外角和定理进行有关的计算．二、学习重难点重点：多边形的内角和与外角和定理；难点：内角和定理的推导三、学前预习先自学课本21-23页的内容，独立完成《学习与测评》12页的预习导航。四、学习过程（一）预习检查（各小组自行检查并汇报）（二）新知学习知识点一：多边形的内角和定理1、(自主学习)自学课本第21-22页的内容，完成下列问题：探究1：任意画一个四边形，量出它的4个内角，计算它们的和．再画几个四边形，量一量、

2、算一算．你能得出什么结论？能否利用三角形内角和等于180°得出这个结论？结论：。探究2：从上面的问题，你能想出五边形和六边形的内角和各是多少吗？观察图3，请填空：（1）从五边形的一个顶点出发，可以引_____条对角线，它们将五边形分为_____个三角形，五边形的内角和等于180°×______．（2）从六边形的一个顶点出发，可以引_____条对角线，它们将六边形分为_____个三角形，六边形的内角和等于180°×______．探究3：一般地，怎样求n边形的内角和呢？请填空：从n边形的一个顶点出发，可以引（n-3

3、）条对角线，它们将n边形分为（n-2）个三角形，n边形的内角和等于180°×（n-2）2、（合作学习）小组内检查后共同解决疑惑的问题3、（巩固练习）（先独做后交流，共同解决）（1）十二边形的内角和是_________．（2）一个多边形的内角和等于900°，求它的边数．知识点二：多边形的外角和1、(自主学习)自学课本第22-23页的内容，完成下列问题：探究4：如图8，在六边形的每个顶点处各取一个外角，这些外角的和叫做六边形的外角和．六边形的外角和等于多少？问题：如果将六边形换为n边形（n是大于等于3的整数），结果

4、还相同吗？多边形的外交和等于36002、（合作学习）小组内检查后共同解决疑惑的问题3、（巩固练习）（先独做后交流，共同解决）（1）七边形的外角和是________；十二边形的外角和是______；三角形的外角和是_______。（2）一个多边形的每一个外角都等于36°则这个多边形是_______边形。四、练习巩固，层层过关（1）在每个内角都相等的多边形中，若一个外角是它相邻内角的，则这个多边形是__边形。（2）一个多边形的每一个外角都等于40°，则它的边数是_________；一个多边形的每一个内角都等于140

5、°，则它的边数是___________。（3）如果四边形有一个角是直角，另外三个角的度数之比为2：3：4，那么这三个内角的度数分别为________。（4）若一个多边形的内角和为1080°，则它的边数是___________。（5）当一个多边形的边数增加1时，它的内角和增加_________度。（6）正十边形的一个外角为______．（7）_______边形的内角和与外角和相等．（8）已知一个多边形的内角和与外角和的差为1080°，则这个多边是__边形．（9）若一个多边形的内角和与外角和的比为7：2，求这个多边

6、形的边数。五、学习小结通过本节课的学习：我收获了我的困惑是六、课后作业完成《学习与测评》第12页基础巩固1-6题