《多边形的内角和与外角和》 导学案

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1、《多边形的内角和与外角和》导学案▲导学卡[来源:学科网ZXXK][来源:Zxxk.Com]一、学习目标：1、了解多边形的外角及外角和；探索多边形的外角和公式，并会利用多边形的内角和与外角和进行有关计算．2、学习重点：多边形的外角和定理及其应用；学习难点：多边形的外角和定理的推导．二、学习任务：(一)新课导入：1、三角形中与所组成的角叫三角形的外角．三角形中与一个内角相邻的有个外角，它们．三角形的外角和是°．2、如图，一只甲虫从点A出发，沿A－B－C－D－E－A－B的线段爬行，最后爬到点B，这只甲虫在爬行中转过的角的度数总和是多少？这个度数总和与五边形ABCDE的关系

2、如何？相信通过今天的学习你就能就解决．[来源:学科网]（二）感悟新知：1、与多边形的每个内角相邻的外角分别有两个，这两个外角是对顶角．从与每个内角相邻的两个外角中分别取一个相加，得到的和称为多边形的外角和．如图右图所示，＋＋＋就是四边形ABCD的外角和． 2、根据n边形的每一个内角与它的相邻的外角都，可以求得n边形的外角和．为了求得n边形的外角和，请将数据填入下表．因此，任意多边形的外角和都为________．[来源:学&科&网Z&X&X&K]（三）合作交流：3、交流上面的1、2两题．4、请你试着解决新课导入的第2个问题．▲训练卡：大显身手：1、根据右图填空：[来源

3、:学.科.网]（1）∠1＝∠C＋___________，∠2＝∠B＋______________； （2）∠A＋∠B＋∠C＋∠D＋∠E＝_________＋∠1＋∠2＝_________． 想一想，这个结论对任意的五角星是否都成立．1、一个多边形的外角和是内角和的，求这个多边形的边数．2、求下列多边形的内角和的度数：（1）五边形；　　　（2）八边形；　　　（3）十二边形.3、已知多边形的内角和的度数分别如下，求相应的多边形的边数：（1）900°；　　　　（2）1980°；　　　（3）2700°.百尺竿头：4、已知在一个十边形中，九个内角的和的度数是1290°，求这个

4、十边形的另一个内角的度数.5、正八边形的每一个外角是多少度？7、如果一个正多边形的每个外角是24°，那么这个多边形有多少条边？▲反思卡：