江苏省无锡市梅里中学八年级数学下册 《10.6图形的位似》课件 苏科版.ppt

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1、初中数学八年级下册（苏科版）10.6图形的位似观看你还能举出生活中将一个图形放大或缩小的例子吗?关注生活公安人员在侦破案件中，有时会从一枚指纹来确定罪犯的身份，最终破案。借助放大镜可以将它放大，保持形状不变。再如微型胶卷所拍摄的照片就是把实物缩小形状不变。关注生活探索一：已知点O和ΔABC(1)画射线OA、OB、OC，分别在OA、OB、OC画ΔA1Ｂ1Ｃ1．上取点A1、Ｂ1、Ｃ1，使ABCO．探索二:已知点O和ΔABC分别在OA、OB、OC的反向延长线上取点A2、Ｂ2、Ｃ2，使，画ΔA2Ｂ2Ｃ2．B．ＡCOA2B2C2交流B．ＡCOA2

2、B2C2ABCA’B’C’O．（1）ΔABC∽ΔA’B’C’吗？为什么？（2）ΔABC与ΔA’B’C’有何特殊的位置关系？两个多边形不仅相似，而且对应顶点的连线交于一点，对应边互相平行，像这样的两个图形叫做位似形。这个点叫做位似中心．一、位似形定义：ABCA’B’C’O．二、位似形的性质：(1)两个位似形一定是相似形；(2)各对对应顶点所在的直线都经过同一点；(3)各对对应顶点到位似中心的距离的比等于相似比.ABCA’B’C’O．（4）位似图形中不经过位似中心的对应线段平行.1、如图，以O为位似中心，．DOABC相似比为2：1，画A1B

3、1C1D1所画的图形与原来的图形的相似比是2：1练一练2、如图，已知△ABC（1）以点O为位似中心，相似比为1：2，画△A1B1C1（2）以点A为位似中心，相似比为2：1，画△A2B2C2（3）以点BC中点为位似中心，相似比为3：1，画△A3B3C3OCBACBACBA3、下列说法不正确的是（）A、位似图形一定是相似图形B、相似图形不一定是位似图形C、位似图形上任意一对对应点到位似中心的距离之比等于相似比D、位似图形中每组对应点所在的直线必相互平行D．4、如图，与是位似图形，点O是位似中心，若，则Ｃ１ＯＡＢＣＡ１Ｂ１5、如图在6×6的方

4、格中画出等腰梯形ABCD的位似图形，位似中心为点A，所画图形与原等腰梯形ABCD的相似比为2：1．ABCD典例分析5、在给定的锐角△ABC中，求作一个正方形DEFG，使D、E落在BC上，F、G分别落在AC、AB边上，作法如下：第一步：画出一个有3个顶点落在△ABC两边上的正方形D1E1F1G1；第二步：连结BF1，并延长交AC于点F；第三步：过F点作FE⊥BC交AB于点E；第四步：过F点作FG∥BC交AB于点G；第五步：过G点作GD⊥BC于点D．四边形DEFG即为所求作的正方形DEFG．典例分析根据以上作图步骤，回答以下问题：（1）上述

5、所求作的四边形DEFG是正方形吗？为什么？（2）在△ABC中，如果BC=10，高AQ=6，求上述正方形DEFG的边长．ABCDEFGG1D1E1F1