函数的定义域,值域,解析式(高考复习).ppt

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1、函数的定义域、值域及函数的解析式要点梳理要点梳理(3)常见基本初等函数的定义域①分式函数中分母不等于零．②偶次根式函数、被开方式大于或等于0.③一次函数、二次函数的定义域为___.④y＝ax(a>0且a≠1),y＝sinx,y＝cosx,定义域均为__.⑤y＝tanx的定义域为________________________.⑥函数f(x)＝x0的定义域为_________________．RR{x

2、x∈R且x≠0}要点梳理要点梳理基本初等函数值域①y＝kx＋b(k≠0)②y＝ax2＋bx＋c(a≠0)③④y＝ax(a>0且a≠1)⑤y＝logax(a>0且a≠1)⑥y＝sinx,y＝

3、cosx⑦y＝tanx要点梳理例题精析求函数的定义域，其实质就是以函数解析式所含运算有意义为准则，列出不等式或不等式组，然后求出它们的解集，其准则一般是：①分式中，分母不为零；②偶次根式，被开方数非负；③对于y＝x0，要求x≠0；④对数式中，真数大于0，底数大于0且不等于1；⑤由实际问题确定的函数,其定义域要受实际问题的约束.例题精析练习例题精析练习∵y＝1时，x∈∅，∴y≠1.例题精析函数解析式的求法(1)凑配法：由已知条件f(g(x))＝F(x)，可将F(x)改写成关于g(x)的表达式，然后以x替代g(x)，便得f(x)的解析式；(2)待定系数法：若已知函数的类型(如一次函数、二次

4、函数)，可用待定系数法；(3)换元法：已知复合函数f(g(x))的解析式，可用换元法，此时要注意新元的取值范围；(4)方程思想：已知关于f(x)与或f(－x)的表达式，可根据已知条件再构造出另外一个等式组成方程组，通过解方程组求出f(x)．例题精析例题精析∴f(x)=x2－1(x≥1).方法二例题精析练习01(12分)已知f(x)＝2＋log3x，x∈[1,9]，试求函数y＝[f(x)]2＋f(x2)的值域．函数问题首先要考虑定义域答题规范方法与技巧1.函数的定义域是函数的灵魂，它决定了函数的值域，并且它是研究函数性质的基础．因此，我们一定要树立函数定义域优先意识．求函数的定义域关键在

5、于列全限制条件和准确求解方程或不等式(组)；对于含有字母参数的函数定义域,应注意对参数取值的讨论;对于实际问题的定义域一定要使实际问题有意义.2.函数值域的几何意义是对应函数图象上点的纵坐标的变化范围.利用函数几何意义,数形结合可求某些函数的值域.3.函数的值域与最值有密切关系，某些连续函数可借助函数的最值求值域，利用配方法、判别式法、基本不等式求值域时，一定注意等号是否成立，必要时注明“＝”成立的条件．失误与防范1．求函数的值域，不但要重视对应关系的作用，而且还要特别注意定义域对值域的制约作用．函数的值域常常化归为求函数的最值问题，要重视函数单调性在确定函数最值过程中的作用．特别要重

6、视实际问题的最值的求法．2．对于定义域、值域的应用问题，首先要用“定义域优先”的原则，同时结合不等式的性质．课后作业A卷12345678A卷12345678A卷12345678A卷12345678A卷12345678A卷12345678A卷12345678A卷12345678B卷12345678B卷12345678B卷12345678B卷12345678B卷12345678B卷12345678B卷12345678B卷12345678