函数的定义域_值域解析式 分段函数ppt课件.ppt

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1、定义域，值域，解析式，分段函数试确定下列函数的定义域。一、牛刀小试——定义域(-∞,2)∪(2,+∞)复合函数1.已知原函数定义域求复合函数定义域若函数f(x)的定义域为[a,b]，则f[g(x)]的定义域应由不等式a≤g(x)≤b解出即得。例1、若函数f(x)的定义域为[1，4]，则函数f(x+2)的定义域为______.[-1,2]练习1、已知函数f(x)的定义域为（a,b),且b-a>2,则g(x)=f(3x-1)-f(3x+1)的定义域为__________.，则的定义域为__________的定义域为练习2.设函数（1）函数（2）函数的定义域为_______

2、_[-1,1][4,9]练习3:[0,1）已知f[g(x)]的定义域为D，则f(x)的定义域为g(x)在D上值域。2.已知复合函数定义域求原函数定义域例2、已知函数的定义域为则函数的定义域为_____练习:[-1,5][0,4]的定义域，求归纳:已知其解法是：可先由的定义域。定义域求得的定义域求得的定义域的定义域，再由例3、若函数y=f(x+1)的定义域为[-2，3]，则y=f(2x-1)的定义域是（）。A、[0，5/2]B、[-1，4]C、[-5，5]D、[-3，7]A练习:[-1,5/3]练习(1)已知函数f(2x-1)的定义域为{x/1

3、义域.(2)已知函数f(x)的定义域为{x/1

4、y=f(x),x∈A}叫做函数的值域例1、求函数的值域例2、求函数的值域例3、函数的值域为()A、(-∞,5］B、(0,+∞)C、［5,+∞

5、)D、(0,5]D练习、函数的值域为()A、(-∞,2］B、(-∞,4］C、［2,4］D、［2,+∞)C例4、求函数的值域练习、求函数的值域例1.已知，求解：分析：这是含有未知函数f(x)的等式，比较抽象。由函数f(x)的定义可知，在函数的定义域和对应法则f不变的条件下，自变量变换字母，以至变换为其他字母的代数式，对函数本身并无影响，这类问题正是利用这一性质求解的。方法一：配凑法三、函数的解析式方法二：令换元法注意点：注意换元的等价性，即要求出t的取值范围例2.已知函数f(x)是一次函数，且经过（1，2），（2，5）求函数y=f(x)的解析式分析：与上一题不同的是这

6、一题已知函数是什么类型的函数，那么我们只需设出相应的解析式模型，通过方程组解出系数即可。待定系数法例3.设f(x)满足关系式求函数的解析式分析：如果将题目所给的看成两个变量，那么该等式即可看作二元方程，那么必定还需再找一个关于它们的方程，那么交换x与1/x形成新的方程解方程组法探索2:(1)已知f(x)是一次函数,且f[f(x)]=4x+3,求f(x)(2)已知2f(x)+f(-x)=3x+2,求f(x)(3)设f(x)是R上的函数,且满足f(0)=1,并且对任意实数x和y有f(x-y)=f(x)-y(2x-y+1),求f(x)f(x)=2x+1或f(x)=-2x-

7、3f(x)=x2+x+1四、分段函数练习1：1.画出的图象xyo12例2：画出下列函数的图像：值域又如何？5．设函数则的值为（）15/16一次购买件数1-10件11~50件51~100件101~300件300件以上每件价格（单位：元）3732302725下表是某工厂产品的销售价格表某人有现金2900元，最多可购买该产品的件数为（）A．108B．107C．97D．96小结：求分段函数的值，要先弄清自变量所在区间，然后代入对应的解析式求值。B分段函数定义：有些函数在它的定义域中，对于自变量x的不同取值范围，对应法则不同，这样的函数通常称为分段函数.注意：1、分段函数是一个

8、函数，而不是几个函数.2、分段函数的定义域是各段定义域的并集，值域也是各段值域的并集1.函数r=f(p)的图象如图所示，它的定义域可能是？值域可能是？r取何值时，只有唯一的p值域它对应？巩固练习pro解：定义域为：值域为：-552262.画出函数图象,写出函数的定义域和值域。xyo解：定义域为：值域为：练习2：函数的函数值表示不超过x的最大整数，例如，[-3.5]=-4，[2.1]=2。当时写出函数的解析式，并画图象。图象？课堂小结：1、函数的要素2、函数的定义域与值域的求解3、复合函数定义域及解析式的求解4、分段函数的定义（含绝对值的函数一般都是分