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1、1.椭圆的左、右顶点分别为,点在上且直线的斜率的取值范围是,那么直线斜率的取值范围是（ ）A．B．C．D．2.已知椭圆的右焦点为,过点的直线交椭圆于两点.若的中点坐标为,则的方程为（ ）A．B．C．D．OxyABF1F2（第3题图）3.如图,是椭圆与双曲线的公共焦点,分别是,在第二、四象限的公共点.若四边形为矩形,则的离心率是（ ）A．B．C．D．4.设AB是椭圆的长轴,点C在上,且,若AB=4,,则的两个焦点之间的距离为________.5.在平面直角坐标系中,椭圆的标准方程为,右焦点为,右准线为,
2、短轴的一个端点为,设原点到直线的距离为,到的距离为,若,则椭圆的离心率为.6.椭圆的左.右焦点分别为,焦距为2c,若直线与椭圆的一个交点M满足,则该椭圆的离心率等于__________7.已知椭圆的左焦点为与过原点的直线相交于两点,连接,若,则的离心率______.【答案】8.已知椭圆的两个焦点分别为、,短轴的两个端点分别为(1)若为等边三角形,求椭圆的方程;(2)若椭圆的短轴长为,过点的直线与椭圆相交于两点,且,求直线的方程.9.已知椭圆:的两个焦点分别为,且椭圆经过点.(Ⅰ)求椭圆的离心率;(Ⅱ)设过点
3、的直线与椭圆交于、两点,点是线段上的点,且,求点的轨迹方程.10.已知圆:,圆:,动圆与外切并且与圆内切,圆心的轨迹为曲线C.(Ⅰ)求C的方程;(Ⅱ)是与圆,圆都相切的一条直线,与曲线C交于A,B两点,当圆P的半径最长时,求
4、AB
5、.
