2020届高二数学 期末备考专题概率与统计 新人教A版选修2-3（通用）.doc

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1、2020届高二数学期末备考专题概率与统计【考点回顾】1.概率主要考查：随机事件的概率，等可能性事件的概率，互斥事件有一个发生的概率，相互独立事件同时发生的概率，独立重复试验．2.概率与统计主要考查：离散型随机变量的分布列，离散型随机变量的期望值和方差．抽样方法，总体分布的估计，正态分布，总体特征数的估计，线性回归．【基础知识】－１０１Ｐ参看笔记【基础小测】1．已知的分布列为：且设ｏ率频组距体重（g）2400270030003300360039000.00１Ａ．　　　　　Ｂ．　　　　　　Ｃ．１　　　　　　Ｄ．2．观察新生婴儿的体重，其频率分布直方图如右下图所示，则新生婴

2、儿的体重在（）.A.　0．００１　　　　　　Ｂ．０．３Ｃ．０．０１　　　　　　　Ｄ．０．００３3．设是离散性随机变量，的值为（　　）．Ａ．　　　　　Ｂ．　　　　　　Ｃ．３　　　　　Ｄ．4．一射手对靶射击，直到第一次命中为止，每次命中率均为０．６，现共有４发子弹，命中后尚余子弹数的期望为（　　）．Ａ．２．４４　　Ｂ．３．３７６　　Ｃ．２．３７６　Ｄ．２．４5．有一笔统计资料，共有１１个数据如下（不完全以大小排列）　　　　２、４、４、５、５、６、７、８、９、x,已知这组数据平均数为６，则这组数据的方差为（　　）。Ａ．６　　　　　Ｂ．　　　　　Ｃ．６６　　　　　　Ｄ．６．５

3、6．设甲，乙两种灯泡的寿命（单位：小时）的分布列分别为：　90010001100Ｐ0.10.80.195010001050Ｐ0.30.40.3则两种灯泡中质量较好的一种是.乙7.设随机变量服从正态分布:等于().Ａ．2　　　　Ｂ．3　　　　Ｃ．4.76　　　Ｄ．58.为了解老百姓对所谓＂台湾公投＂的态度，某记者拟分别从某大型单位５０～６０岁,３０～40岁,18～25岁三个年龄中的800人,1200人,1000人中,采取分层抽样的方法进行调研,在50～60岁这一年龄段中抽查料40人,那么这次调研以共抽查了.答案：1.B.2．B.3.C.　4．C.　5．A.6．乙7．C.

4、8．１５０．【典型例题】例1　（2020全国卷Ⅱ理）某车间甲组有10名工人，其中有4名女工人；乙组有5名工人，其中有3名女工人，现采用分层抽样方法（层内采用不放回简单随机抽样）从甲、乙两组中共抽取3名工人进行技术考核。（I）求从甲、乙两组各抽取的人数；（II）求从甲组抽取的工人中恰有1名女工人的概率；（III）记表示抽取的3名工人中男工人数，求的分布列及数学期望。分析：（I）这一问较简单，关键是把握题意，理解分层抽样的原理即可。另外要注意此分层抽样与性别无关。（II）在第一问的基础上，这一问处理起来也并不困难。.从甲组抽取的工人中恰有1名女工人的概率（III）的可能取

5、值为0，1，2，3，，，分布列及期望略。评析：本题较常规，比08年的概率统计题要容易。在计算时，采用分类的方法，用直接法也可，但较繁琐，考生应增强灵活变通的能力。例2.（2020江西卷理）某公司拟资助三位大学生自主创业，现聘请两位专家，独立地对每位大学生的创业方案进行评审．假设评审结果为“支持”或“不支持”的概率都是.若某人获得两个“支持”，则给予10万元的创业资助；若只获得一个“支持”，则给予5万元的资助；若未获得“支持”，则不予资助，令表示该公司的资助总额．(1)写出的分布列；(2)求数学期望．解：（1）的所有取值为（2）.例3　右表为某班英语及数学成绩的分布．学

6、生数学54321英语5131014107513210932160100113共有50人，成绩分1~5五个档次．例如表中所示英语成绩为4分、数学成绩为2分的学生为5人．将全班学生的姓名卡片混在一起，任取一枚，该卡片同学的英语成绩为，数学成绩为．设为随机变量（注：没有相同姓名的学生）．（１）的概率为多少？的概率为多少？　　　　　　　　　（２）等于多少？若的期望为，试确定，的值．解：表格试题是考试当中的一个很有特色的试题，展现了命题设计的新颖性．（1）．（2）①又②结合①②可得，．点评　概率试题的计算一般是比较复杂的，需要细心、认真才不会出错的，这点要千万当心！请记住：细节

7、决定成败．　例4.(2020山东卷理)在某校组织的一次篮球定点投篮训练中，规定每人最多投3次；在A处每投进一球得3分，在B处每投进一球得2分；如果前两次得分之和超过3分即停止投篮，否则投第三次，某同学在A处的命中率q为0.25，在B处的命中率为q，该同学选择先在A处投一球，以后都在B处投，用表示该同学投篮训练结束后所得的总分，其分布列为02345p0.03P1P2P3P4（1）求q的值；（2）求随机变量的数学期望E;（3）试比较该同学选择都在B处投篮得分超过3分与选择上述方式投篮得分超过3分的概率的大小。解:（1）设该同学在A处投中为事件A,在B处投