广东省13大市2013届高三数学上学期期末试题分类汇编7 平面向量 理 新人教A版.doc

《广东省13大市2013届高三数学上学期期末试题分类汇编7 平面向量 理 新人教A版.doc》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。

1、广东省13大市2013届高三上期末考数学理试题分类汇编平面向量一、选择、填空题1、（肇庆市2013届高三上学期期末）已知向量且，则等于（）A.B.0C.D.答案：B解析:.2、（中山市2013届高三上学期期末）已知直线与圆相交于两点，且则的值是答案：3、（江门市2013届高三上学期期末）已知，，则A．B．C．D．答案：A4、（潮州市2013届高三上学期期末）平面四边形中，，则四边形是A．矩形B．菱形C．正方形D．梯形答案：B5、（惠州市2013届高三上学期期末）已知向量，，且，则的值为（）A．B．C．D．答案：B6、（佛山市2013届高三上学期期

2、末）已知，，，若，则A．B．C．D．答案：C7、（广州市2013届高三上学期期末）设向量，，则“”是“//”的A．充分不必要条件B．必要不充分条件5C．充要条件D．既不充分也不必要条件答案：A分析：当时，有，解得；所以，但，故“”是“”的充分不必要条件8、（茂名市2013届高三上学期期末）已知向量,则的充要条件是（　　）A．B．C．D．答案：A9、（汕头市2013届高三上学期期末）若向量，则下列结论正确的是()．A．B.C．D．答案：C10、（增城市2013届高三上学期期末）设是平行四边形的对角线的交点，为任意一点，则A．B．C．D．答案：D11

3、、（湛江市2013届高三上学期期末）设命题p：“若对任意，｜x＋1｜＋｜x－2｜＞a，则a＜3”；命题q：“设M为平面内任意一点，则A、B、C三点共线的充要条件是存在角，使”，则A、为真命题　　B、为假命题C、为假命题　D、为真命题答案：C解析：P正确，q错误：，<==>BA=MA-MB=(cosa)^2*(MC-MB)=(cosa)^2*BC,==>A,B,C三点共线。反之，不成立。例如，A(0,0),B(1,0),C(2,0),BA=(-1,0),BC=(1,0),不存在角a,使向量MA=(sina)^2*向量MB+(cosa)^2*向量MC

4、。所以这个命题是假的。12、（肇庆市2013届高三上学期期末）定义空间两个向量的一种运算，则关于空间向量上述运算的以下结论中，①，②5，③，④若，则.恒成立的有A．1个B.2个C.3个D.4个答案：B解析：①恒成立；②，，当时，不成立；③当不共面时，不成立，例如取为两两垂直的单位向量，易得，；④由，，可知，，故恒成立.二、解答题1、（肇庆市2013届高三上学期期末）已知向量，函数（），且.（1）求函数的表达式；（2）设，；求的值解析：（1）依题意得(2分)又得,即，∴(4分)∴(5分)5（2）由得，即∴,(7分)又∵,∴，(8分)由得,即∴,(1

5、0分)又∵,∴(12分)2、（珠海市2013届高三上学期期末）设向量a＝，b＝，θ为锐角．（1）若a·b＝，求sinθ＋cosθ的值；（2）若a∥b，求sin(2θ＋)的值．解：（1）因为a·b＝2＋sinθcosθ＝，所以sinθcosθ＝．………………3分所以(sinθ＋cosθ)2＝1＋2sinθcosθ＝．又因为θ为锐角，所以sinθ＋cosθ＝．………………6分（2）解法一因为a∥b，所以tanθ＝2．　　　………………8分所以sin2θ＝2sinθcosθ＝＝＝，cos2θ＝cos2θ－sin2θ＝＝＝－．………………10分所以s

6、in(2θ＋)＝sin2θ＋cos2θ＝×＋×(－)＝．………………12分解法二因为a∥b，所以tanθ＝2．………………8分所以sinθ＝，cosθ＝．因此sin2θ＝2sinθcosθ＝，cos2θ＝cos2θ－sin2θ＝－．………………10分5所以sin(2θ＋)＝sin2θ＋cos2θ＝×＋×(－)＝．………………12分5