安徽省铜陵市第一中学2020学年高二数学下学期期中试题 文（含解析）（通用）.doc

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1、安徽省铜陵市第一中学2020学年高二数学下学期期中试题文（含解析）一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一个选项是符合题目要求的.1.已知抛物线,则焦点坐标为（）A.B.C.D.【答案】D【解析】【分析】将抛物线方程化成标准形式后再求出焦点坐标．【详解】由题意抛物线的标准方程为，所以抛物线的焦点在轴的正半轴上，且，所以，因此焦点坐标为．故选D．【点睛】本题考查抛物线的性质，解题的关键是将抛物线的方程化为标准形式后再求解，属于简单题．2.已知复数，满足（为虚数单位），在

2、复平面内复数所对应的点在（）A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限【答案】B【解析】【分析】求出复数的代数形式后得到其对应点的坐标，进而可得结论．【详解】由题意得，所以复数在复平面内对应的点为，位于第二象限．故选B．【点睛】本题考查复数的乘法运算和复数的几何意义，考查数形结合的应用，属于基础题．3.已知命题，则是（）A.B.C.D.【答案】D【解析】【分析】根据含有一个量词的命题的否定求解即可得到答案．【详解】∵命题，∴是：．故选D．【点睛】(1)全称命题“”的否定为“”；特称命题“”的否定为“”．(

3、2)对含有存在(全称)量词的命题进行否定时需要两步操作：①将存在(全称)量词改成全称(存在)量词；②将结论加以否定．4.下列命题不正确的是（）A.由样本数据得到的回归方程必过样本点中心B.相关指数用来刻画回归效果，的值越大，说明模型的拟合效果越好C.归纳推理和类比推理都是合情推理，合情推理的结论是可靠的，是正确的结论D.演绎推理是由一般到特殊的推理【答案】C【解析】【分析】根据涉及的知识对给出的四个选项分别进行分析、判断后可得结果．【详解】对于A，由线性回归分析可得回归直线一定经过样本中心，所以A正确．对于B，

4、当相关指数的值越大时，意味着残差平方和越小，即模型的拟合效果越好，所以B正确．对于C，合情推理结论是不可靠的，需要进行证明后才能判断是否正确，所以C不正确．对于D，由演绎推理的定义可得结论正确．故选C．【点睛】本题考查对基本知识的理解和掌握程度，解答类似问题的关键是熟知相关知识，然后再对每个命题的真假作出判断，属于基础题．5.已知，则下列选项中正确的是(　　)A.B.C.D.【答案】A【解析】【分析】求出导函数，判断出函数的单调性，然后对函数值的大小作出判断即可得到答案．【详解】∵，∴，∴当时，单调递减．又，∴

5、，即．故选A．【点睛】本题考查根据函数的单调性比较函数值的大小，解题时关键是判断出函数在给定区间上的单调性，体现了导数在研究函数中的作用，属于基础题．6.已知双曲线过点，渐近线方程为，则曲线的标准方程是()A.B.C.D.【答案】C【解析】分析：根据题意，由双曲线的渐近线方程可以设其方程为：﹣x2=λ，将点（2，3）代入方程中，计算可得λ的值，即可得双曲线的方程，将其方程变形为标准方程即可得答案．详解：根据题意，双曲线的一条渐近线方程为，则可以设其方程为：﹣x2=λ，（λ≠0），又由双曲线过点（2，3），则有3

6、﹣22=λ，解可得λ=﹣1，则其方程为：﹣x2=﹣1．即x2﹣=1，故选：C．点睛：本题考查双曲线的几何性质，关键是由渐近线方程设出双曲线的方程．一般已知双曲线的渐近线方程为，则可以设双曲线方程为，再代入一个已知点即可求得方程.7.已知椭圆，直线交椭圆于两点，若的中点坐标为，则的方程为(　　)A.B.C.D.【答案】B【解析】【分析】设出点的坐标，利用“点差法”求出直线的斜率，进而可得直线的方程．【详解】设两点的坐标分别为，则有，两式相减得，∴．又，∴，即直线的斜率为，∴直线的方程为，即．故选B．【点睛】（1）

7、对于弦中点问题常用“根与系数的关系”或“点差法”求解，在使用根与系数的关系时，要注意使用条件，在用“点差法”时，要检验直线与圆锥曲线是否相交．（2）用“点差法”求解弦中点问题的解题步骤：①设点，设出弦的两端点的坐标；②代入：将两端点的坐标代入曲线方程；③作差：将两式相减，再用平方差公式展开；④整理：转化为斜率和中点坐标的关系式，然后求解．8.若函数在处取得极小值，则的值为（）A.B.C.D.或【答案】B【解析】【分析】先求出，然后根据可求得的值，再检验即可．【详解】由，得．∵函数在处取得极小值，∴，解得或．①当

8、时，，则当或时函数单调递增，当时函数单调递减，所以当时函数取得极小值．所以符合题意．②当时，，则当或时函数单调递增，当时函数单调递减，所以当时函数取得极大值，不合题意．综上可得选B．【点睛】由于导函数的零点是函数极值点的必要不充分条件，所以在根据求得参数的值后需要进行验证，排除掉不合题意的参数，这点在解题中容易忽视．9.已知抛物线的焦点为，为抛物线上一动点，，则的周长最小值为（）A.B