安徽省宣城市2020学年高二数学下学期期中试题 文（无答案）新人教A版（通用）.doc

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1、宁国中学高二年级2020学年度第二学期期中考试数学试卷（文科）满分150分，考试时间120分钟。第Ⅰ卷（选择题共50分）一、选择题（本大题共10小题，每小题5分，共50分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）■1．复数＝(　)A．2－iB．1－2iC．－2＋iD．－1＋2i■2.已知，则实数为（）A.0B.1C.0或1D.0或1或2■3．已知全集U＝R，，则=(　)A.B.C.D．■4.已知命题“若则”是真命题，则下列命题中一定是真命题的为(　)A．若则B．若则C．若则D．若则■5.若函数满足，则的值为(　)A.6B.C.D.■6.已知偶函数在[0，]上是增函数，那么，，之间

2、的大小关系(　)A.＞＞B.＞＞C.＞＞D.＞＞■7.“sinα=”是“cos2α=”的()A．充分而不必要条件B.必要而不充分条件C．充要条件D.既不充分也不必要条■8．阅读右边的程序框图，运行相应的程序，则输出的值为()A．3B．4C．5D．6开始输出结束是否■9．通过随机询问110名性别不同的大学生是否爱好某项运动，得到如下的列联表：男女总计爱好402060不爱好203050总计6050110P(K2≥k)0.0500.0100.001k3.8416.63510.828由K2＝算得，K2＝≈7.8.参照附表，得到的正确结论是(　)A．在犯错误的概率不超过0.1%的前提下，认为“爱好该项

3、运动与性别无关”B．有99%以上的把握认为“爱好该项运动与性别无关”C．在犯错误的概率不超过0.1%的前提下，认为“爱好该项运动与性别有关”D．有99%以上的把握认为“爱好该项运动与性别有关”■10.设奇函数f(x)的定义域为R，最小正周期T＝4，若f(1)≥1，f(3)＝，则a的取值范围是(　)A.a<－1或a≥B.a<－1C.－1

4、单调递增区间是■15传说古希腊毕达哥拉斯学派的数学家经常在沙滩上画点或用小石子表示数．他们研究过如图所示的三角形数：将三角形数1,3,6,10，…记为数列{an}，将可被5整除的三角形按从小到大的顺序组成一个新数列{bn}，可以推测：b2013是数列{an}中的第_____项；三、解答题（本大题共6小题，共75分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）■16．(本小题满分12分)定义在（-1，1）上的奇函数f(x)是减函数且求实数a的取值围。■17.(本小题满分12分)函数在上的最小值为,求的表达式。■18.(本小题满分12分)已知命题；若是的必要而不充分条件，试求实数的取值范围.■19.

5、(本小题满分13分)二次函数的顶点坐标为，且.(1)求的解析式；（2）在区间上，的图像恒在的图像的下方，试确定实数m的取值范围.■20.(本小题满分13分)已知函数是定义在R上的奇函数，当时，（1）求的解析式，并画出的图像；（2）若与的图像恰有三个交点，求实数的取值范围。■21.(本小题满分13分)已知：函数（1）判断函数的奇偶性；（2）判断函数的单调性并予以证明。当（其中，a为常数）时，是否存在最小值，如果存在，求出最小值；如果不存在，请说明理由.