安徽省宣城市2020学年高二数学下学期期中试题 理（无答案）新人教A版（通用）.doc

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1、2020～2020学年度第二学期高二年级期中考试数学试题（理科）本试卷分第I卷（选择题）和第II卷（非选择题）两部分，满分150分，考试时间120分钟。第I卷一、选择题（本大题共10小题，每小题5分，满分50分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1．复数的共轭复数是：（）A．B．C．D．2．若为正整数，则乘积（）A．B．C．D．3．已知函数的图象与轴切于点，则的极大值和极小值分别为（　　）Ａ．，Ｂ．，Ｃ．，Ｄ．，4、用数学归纳法证明“”（）时，从“”时，左边应增添的式子是（）A．B．C．D．5．对于上可导的任意函数

2、，若满足，则必有（）A.B.C.D.6.函数的单调递增区间是（）A.B.(0,3)C.(1,4)D.7．定义运算，则符合条件的复数为（　　）Ａ．Ｂ．Ｃ．Ｄ．试卷第1页（共4页）8.设，若，则（）A.B.C.D.9．从长度分别为1，2，3，4，5的五条线段中，任取三条的不同取法共有n种．在这些取法中，以取出的三条线段为边可组成的钝角三角形的个数为m，则等于（）A．B．C．D．10．已知函数，且，则等于（　　）Ａ．Ｂ．Ｃ．Ｄ．第II卷二、填空题（本大题共5小题，每小题5分，共25分，把答案填在题中横线上）11.计算定积分________

3、___。12.从班委会5名成员中选出3名，分别担任班级学习委员、文娱委员与体育委员，其中甲、乙二人不能担任文娱委员，则不同的选法共有_____种。（用数字作答）13．一物体的运动方程为，其中的单位是米，的单位是秒，那么物体在4秒末的瞬时速度是。14．在平面几何里有射影定理：设△ABC的两边AB⊥AC，D是A点在BC边上的射影，则AB2=BD.BC.拓展到空间,在四面体A—BCD中，DA⊥面ABC，点O是A在面BCD内的射影，且O在面BCD内，类比平面三角形射影定理，△ABC，△BOC，△BDC三者面积S1,S2,S3之间关系为。15

4、．若函数在区间上是单调递增函数，则实数的取值范围是三、解答题（本大题共6小题，共75分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）16.（本小题满分12分）设函数。若曲线的斜率最小的切线与直线平行，求：（1）的值；（2）函数的单调区间。试卷第2页（共4页）17．（本小题满分12分）平面上有9个点，其中4个点在同一条直线上，此外任三点不共线．（1）分别以其中两点为起点和终点，最多可作出几个向量?（2）过每两点连线，可得几条直线?（3）以每三点为顶点作三角形可作几个?18．（本小题满分12分）已知等腰梯形的顶点在复平面上对应的复数分别为、

5、，且是坐标原点，．求顶点所对应的复数．19.(本小题满分13分)设函数，为正整数，为常数，曲线在（1，f(1)）处的切线方程为.（1）求的值；（2）求函数的最大值试卷第3页（共4页）20．（本小题满分13分）已知数列的前项和．（1）计算，，，；（2）猜想的表达式，并用数学归纳法证明你的结论．21．（本小题满分13分）设函数（Ⅰ）若,(i)求的值；（ii）在（Ⅱ）当上是单调函数，求的取值范围。（参考数据试卷第4页（共4页）