北师大八年级下含参分式方程.ppt

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1、5.5含参分式方程教学目标：解决分式方程含参类问题教学重点：1.含参分式方程有增根，求参数2.含参分式方程有解、无解，求参数3.含参分式方程解为正，求参数教学难点：双重条件和分类讨论思想回顾旧知解：两边同乘得：经检验：什么是增根？产生的原因是什么？例1：k为何值时，关于x的方程产生增根？问：这个分式方程何时有增根？答：增根是使方程中的分式的分母为零时的未知数的值，即x=2．问：当x=2时，这个分式方程产生增根怎样利用这个条件求出k值？答：把分式方程转化成整式方程，再将x=2带入整式方程中，求出k值．例1：k为何

2、值时，关于x的方程产生增根？解：方程两边都乘以x-2，约去分母，得k+3（x-2)=x-1，解这个整式方程，得，当x=2时，原分式方程产生增根，即解这个方程，得k=1．所以当k=1时，方程产生增根．变式：k为何值时，关于x的分式方程有增根？方程两边都乘以(x-1)(x+1)，得x(x+1)+k(x+1)-x(x-1)=0，解得，解：当x=1时，原方程有增根，则k=-1；当x=-1时，k值不存在；∴当k=-1，原方程有增根．k为何值时，关于x的分式方程无解？思考：“方程有增根”和“方程无解”一样吗？例2：“增根”

3、是你可以求出来的，但代入后方程的分母为0无意义，原方程无解．“无解”包括增根和这个方程没有可解的根．思考：“方程有增根”和“方程无解”一样吗？k为何值时，关于x的分式方程有解？变式1：k为何值时，关于x的分式方程无解？变式2：方程两边都乘以(x-1)(x+1)，得x(x+1)+k(x+1)-x(x-1)=0，解得，当x=1时，则k=-1；当k+2=0时，即k=-2，原方程无解；当x=-1时，k值不存在；∴当k=-1或k=-2时，原方程无解．解：例3：关于x的分式方程的解是正数，求a的取值范围变式：关于x的分式方

4、程的解是负数求a的取值范围。2、解关于x的方程产生增根，则常数m的值等于（）A、-2B、-1C、1D、2x-3x-1x-1m=3、当m分式方程为何值时，方程无解？有解呢？解为正？练习：1、关于x的分式方程有增根，则增根为（）A、x=0B、x=1C、x=0或x=1D、无增根小结：1、加深解分式方程的思路．2、利用增根解决问题．3、分清“有增根”和“无解”的区别．4、解决其他含参类问题．作业：《最佳方案》第12周“分式与分式方程（二）”时间：40分钟练习：m为何值时，关于x的分式方程有增根？k为何值时，关于x的方程

5、有解？例2：变式3：k取何值时，分式方程有解？