福建省福州市八县（市）协作校2020学年高二数学上学期期末联考试题 文(1)（通用）.doc

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1、福州市八县(市)协作校2020学年第一学期期末联考高二文科数学试卷【完卷时间：120分钟；满分：150分】友情提示：沉着冷静、步步为赢、认真审题、行间字里、最棒是你,祝同学们考试顺利！一、选择题（本题共12小题，每小题5分，共60分，只有一个选项正确，请把答案写在答题卷上）1．已知集合，，则的元素个数为（）A.2B.3C.4D.52．已知某质点的运动方程为，则它在第2秒时的瞬时速度为()A.B.C.D.3．某空间几何体的正视图是三角形，则该几何体不可能是()A.圆台B.圆锥C.三棱柱D.三棱锥4．下列说法不正确的是（）A

2、.命题“若，则”的逆否命题为：“若，则”;B.命题“”是“曲线C:为双曲线”的充要条件;C.命题“”；D.命题”.5．从数字2,3,4,5这四个数中，随机抽取2个不同的数，则这2个数的积为偶数的概率是（）A.B.C.D.6．已知向量，，，则()A.-3B.3C.D.7.关于抛物线C:，下列描述正确的是（）A.其图像开口向右B.其焦点坐标为C.D.其焦点到准线的距离为8.双曲线C:，以双曲线的右顶点为圆心，且与其渐近线相切的圆的方程为（）A.B.C.D.9．设函数的导函数为，若为奇函数，且在上存在极大值，则的图象可能为（）

3、A.B.C.D.10．已知是椭圆()的右焦点，过作垂直于长轴的垂线交椭圆于A、B两点，若以AB为直径的圆过坐标原点O，则该椭圆的离心率为（）A.B.C.D.11．设拋物线，，点P为上一动点，P到的距离为，P到y轴的距离为，则的最小值为（）A．B．C．D．12．设函数是定义在R上的函数,（）A．　　B．C.　　D.二、填空题（本题共4小题，每小题5分，共20分，请把答案写在答题卷上）,_______________.14．若实数x，y满足则的最大值是。15.与双曲线共渐近线且经过点的双曲线的标准方程为___________

4、．16.下列几个命题中①已知点,动点满足,则点的轨迹是双曲线；②动圆过点(1，0)，且与直线x＝－1相切，则动圆的圆心的轨迹为抛物线；③函数的图像向左平移偶函数；④⑤已知点，动点满足，则点的轨迹是椭圆，则正确的命题的序号是__________．（请把你认为正确的序号填上）三、解答题（本题共6个小题，共70分。解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤，请把答案写在答题卷上）17.（本小题满分10分）已知命题p:关于x的方程18.（本小题满分12分）各项均不相等的等差数列中，为其前n项和，19.（本小题满分12分）已知函

5、数（），其最小正周期为。（1）求与的单调递增区间；（2）在若，求的面积。20．（本小题满分12分）已知函数（1）若曲线，求b、c；（2）若f（x）在x=1时取得极值为，且x∈[﹣1，2]时，恒成立，求c的取值范围。21（本小题满分12分）已知椭圆的中心坐标原点，焦点在直线x-y+2=0分别过椭圆的一个焦点和一个顶点。（1）（2）过点A（1，-1）作直线与曲线交于M,N两点，且点A将线段MN平分，求直线的方程，并求出MN的长度。22.（本小题满分12分）已知函数（1）试讨论f(x)的单调性;（2）若函数y=f(x)有两个不

6、同的零点，求实数a的取值范围。福州市八县（市）协作校2020学年第一学期期末联考高二数学文科参考答案一、选择题:题号123456789101112答案BCADDACBDCBA二、填空题:13.114.1015.16.②③④三、解答题:命题意图：本题主要想考察以命题的两种关系为依托，真与假的判断，含参数的不等式的解法、数形结合的数学思想方法。，命题意图：本题重点考察差比数列的常规解题方法，基本量法，方程思想；裂项相消法数列求和的基本方法。19解：（1）.....2分........3分........5分所以单调递增区间为

7、........6分(2)........7分，....9分解得，所以面积为........12分解：（1）f′（x）=3x2+b，依题意可知∴k=f′（1）=3，f(1)=7∴，可得……4分(2)由题意可得，解得∴f′（x）=3x2﹣x﹣2，……6分列表分析最值：x-1(-1,)(,1)1(1,2)2f(x)+0-0++c递增极大值+c递减极小值+c递增2+c∴当x∈[﹣1，2]时，f（x）的最大值为f（2）=2+c，……10分∵对x∈[﹣1，2]时，∴c2＞2+c，解得c＜﹣1或c＞2，故c的取值范围为（﹣∞，﹣1）

8、∪（2，+∞）……12分21……1分依题意可知：c=2,b=2……3分……4分…6分所以直线的方程为y=2x-3…7分…9分所以，…11分即：…12分备注：本题用其他解法，也相应给分。22.（本小题12分）……2分（1）当时，，则在单调递减……3分当时，则在单调递减，在单调递增.……5分备注：求导正确给1分，因式分解