福建省福州文博中学2020学年高二数学上学期第一次月考试题（无答案）（通用）.doc

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1、福建省福州文博中学2020学年高二数学上学期第一次月考试题（无答案）（完卷时间：90分钟，总分：100分）一、选择题：（本大题共8小题，每小题4分，共32分）.1.在△ABC中，一定成立的等式是（）A．asinB=bsinAB.acosB=bcosAC.atanB=btanAD.asinA=bsinB2.已知为等差数列，为其前项和.若，则（）A．55B．81C．90D．1003.△ABC中，，则△ABC为()A.直角三角形B.等腰直角三角形C.等边三角形D.等腰三角形4.（A组）在△ABC中，a2＋b2-c2＝ab，则角C为(　　)A.B.C.D.（B组）在△ABC中，，则△ABC的形

2、状是(　　)A．直角三角形B．锐角三角形C．钝角三角形D．正三角形5.在△ABC中，，则（）A.B.C.D.6.已知中，，AB，BC分别是的等差中项与等比中项，则△ABC的面积为（）A.B.C.D.7.有四个数，前三个数成等比，积为64；后三个数成等差，和为6；则=（）A．9　　B．8　　C．16　　D．48.（A组）已知等差数列的前n项和为，且，若，则数列的前n项和为（）A．B.C.D.(B组)定义为n个正数p1，p2，…，pn的“均倒数”．若已知数列{an}的前n项的“均倒数”为，又bn＝，则＋＋…＋＝(　　)A.B.C.D.二、填空题：（本大题共4小题，每小题4分，共16分）9.数列,

3、,,,,……的一个通项公式为10.在△ABC中，a，b，c依次是角A，B，C的对边，若a＝2，c＝2，A＝，则角C＝________.11.（A组）数列的前n项为，则此数列的通项公式为（B组）已知数列的前n项和为S,且，则的通项公式为12.如图所示，测量河对岸的塔高AB时，可以选与塔底B在同一水平面内的两个观测点C与D，测得∠BDC＝30°，∠BCD＝15°，CD＝30m，并在C测得塔顶A的仰角为60°，则塔的高度AB＝________m.三、解答题：（本大题共4小题，共52分）13.(本题12分).（A组）(I)在等差数列{}中，，求数列{}的通项公式；(II)在等比数列{}中，=162，

4、公比q=3，前n项和=242，求首项和项数n的值．（B组）已知等差数列{}的公差不为零，成等比数列。(I)求{}的通项公式；(II)求14.(本题13分)设的内角A，B，C所对的边长分别为且，(I)当时，求的值；(II)当的面积为3时，求的值。15.（本小题13分）在中，角A,B,C的对边分别为a,b,c,若(I)求角A(II)若的面积,求16.（本小题14分）等差数列中，2a1＋3a2＝11，2a3＝a2＋a6－4，其前n项和为Sn（1）求数列的通项公式；(II)若数列满足，求的前n项和（B组）（III）若数列满足，且前n项和为，求证：