北师大版八年级上册数学7.4平行线的性质.ppt

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1、新北师大版八年级上册（第七章）数学7.4平行线的性质修水二中---ZMR7.4平行线的性质1．经历观察、操作、推理、交流等学习活动，进一步发展空间观念、推理能力和有条理表达的能力.2.经历探索平行线性质的过程，掌握平行线的性质，并能解决一些问题.教学目标：ABP一、学前准备：1、已知直线AB及其外一点P，画出过点P的AB的平行线。“过直线外一点，有且只有一条直线与已知直线平行”（公理）2、回答：如图因为∠1=∠5(已知)所以a∥b（）(2)因为∠4+∠6=180°(已知)所以a∥b（）(3)因为∠4=∠5(已知)所以a∥b（）同位角相等，两直线平行同旁内角互

2、补，两直线平行内错角相等，两直线平行判定方法1同位角相等，两直线平行.判定方法2内错角相等，两直线平行.判定方法3同旁内角互补，两直线平行.梳理旧知，引出新课结论平行线的判定条件两条平行线被第三条直线所截梳理旧知，引出新课条件结论同位角？内错角？同旁内角？1、猜一猜:如果a//b,那么∠1=∠2？b12ac合作交流一验证猜想abc65°65°cab12合作交流一量一量已知：直线AB∥CD，∠1和∠2是直线AB,CD被直线EF所截出的同位角。求证：∠1=∠2证明：假设∠1≠∠2，那么我们可以过点M作直线GH，使∠EMH=∠2。“根据同位角相等，两直线平行，”可

3、知GH//CD.又因为AB//CD,这样经过点M就有两条直线ABGH都与CD平行。这与“过直线外一点，有且只有一条直线与已知直线平行”矛盾。HGFAECDBM12如果两条平行线被第三条直线所截，那么截得的同位角相等这说明∠1≠∠2的假设不成立，所以∠1=∠2。两直线平行，同位角相等.平行线的性质1结论两条平行线被第三条直线所截，同位角相等.性质发现∴∠1=∠2.∵a∥b,简写为：符号语言:b12ac如图：已知a//b,那么2与3相等吗？为什么?解∵a∥b(已知),∴∠1=∠2(两直线平行,同位角相等).又∵∠1=∠3(对顶角相等),∴∠2=∠3(等量代换

4、).合作交流二b12ac3两直线平行，内错角相等.平行线的性质2两条平行线被第三条直线所截，内错角相等.性质发现∴∠2=∠3.∵a∥b,符号语言:简写为：b12ac3解：∵a//b（已知）,如图,已知a//b,那么2与4有什么关系呢？为什么?合作交流三b12ac4∴1=2（两直线平行，同位角相等）.∵1+4=180°（邻补角定义）,∴2+4=180°（等量代换）.两直线平行，同旁内角互补.平行线的性质3结论两条平行线被第三条直线所截，同旁内角互补.性质发现∴2+4=180°.∵a∥b,符号语言:简写为：b12ac4三、整理归纳：平行线的

5、性质：性质１：两直线平行，同位角相等．∵a∥b(已知)∴∠1=∠2(两直线平行，同位角相等)性质２：两直线平行，内错角相等．∵a∥b(已知)∴∠1=∠3(两直线平行，内错角相等)性质３：两直线平行，同旁内角互补．∵a∥b(已知)∴∠1+∠4=180°(两直线平行，同旁内角互补)平行线的性质：平行线的性质有哪三种？它们是先知道什么……、后知道什么？两直线平行同位角相等内错角相等同旁内角互补图形已知结果结论同位角内错角同旁内角a//ba//b内错角相等两直线平行同旁内角互补两直线平行122324））））））abababccca//b同位角相等两直线平行a//b同

6、位角相等两直线平行a//b同位角相等两直线平行a//b同位角相等两直线平行a//b两直线平行同位角相等a//b两直线平行内错角相等同旁内角互补a//b两直线平行平行线的判定平行线的性质例1：如图，已知直线a∥b，∠1=500,求∠2的度数.abc12∴∠2=500(等量代换)解：∵a∥b(已知)∴∠1=∠2(两直线平行,内错角相等)又∵∠1=500(已知)变式１：已知条件不变，求∠3，∠4的度数？34师生互动,典例示范变式2:已知∠3=∠4，∠1=47°,求∠2的度数？∴∠2=470（）解：∵∠3=∠4()∴a∥b()又∵∠1=470()c1234abd两直

7、线平行，同位角相等同位角相等,两直线平行已知已知例2：小青不小心把家里的梯形玻璃块打碎了，还剩下梯形上底的一部分（如图）。要订造一块新的玻璃，已经量得，你想一想，梯形另外两个角各是多少度？解：因为梯形上.下底互相平行，所以梯形的另外两个角分别是ADBCABCD练习1如图,直线a∥b,∠1=54°,∠2,∠3,∠4各是多少度?解:∵∠2=∠1(对顶角相等)∴∠2=∠1=54°∵a∥b(已知)∴∠4=∠1=54°(两直线平行,同位角相等)∠2+∠3=180°(两直线平行,同旁内角互补)∴∠3=180°－∠2=180°－54°=126°1234ab54°EDCBA

8、（已知）（1）∵∠ADE=60°∠B=60°∴∠AD