福建省莆田第八中学2020学年高二数学下学期期中试题 文(1)（通用）.doc

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1、福建省莆田第八中学2020学年高二数学下学期期中试题文一、选择题(本大题共12小题,每小题5分,共60分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的)1．命题“若α＝，则tanα＝1”的逆否命题是(　　)A．若α≠，则tanα≠1B．若α＝，则tanα≠1C．若tanα≠1，则α≠D．若tanα≠1，则α＝2．设复数z1，z2在复平面内的对应点关于虚轴对称，z1＝2＋i，则z1z2＝(　　)A．－5　　　B．5　　　C．－4＋i　　　D．－4－i3．设x∈R，则“1

2、x－2

3、<1”的(　　)A．充分而不必要条件

4、　　　B．必要而不充分条件C．充要条件D．既不充分也不必要条件4．已知＝1＋i(i为虚数单位)，则复数z＝(　　)A．1＋i　　　B．1－i　　　C．－1＋i　　　D．－1－i5．已知命题p1：函数y＝2x－2－x在R上为增函数，p2：函数y＝2x＋2－x在R上为减函数，则在命题q1：p1∨p2，q2：p1∧p2，q3：(┐p1)∨p2，q4：p1∧(┐p2)中，真命题是(　　)A．q1，q3B．q2，q3C．q1，q4D．q2，q46．下列命题中的假命题是(　　)A．∀x∈R,2x－1>0B．∀x∈N*，(x－1)2>0C．∃x0

5、∈R，lnx0<1D．∃x0∈R，tanx0＝27．函数y＝x

6、x

7、的图象经描点确定后的形状大致是(　　)　A　　　　B　　　　　C　　　　D8．曲线y＝ex－lnx在点(1，e)处的切线方程为(　　)A．(1－e)x－y＋1＝0　　　B．(1－e)x－y－1＝0C．(e－1)x－y＋1＝0D．(e－1)x－y－1＝09．设函数f(x)＝则f(－2)＋f(log212)＝(　　)A．3B．6C．9D．1210．甲射击命中目标的概率是，乙命中目标的概率是，丙命中目标的概率是.现在三人同时射击目标，则目标被击中的概率为(　　)A.　　　

8、　　　B.　　　　C.D.11．给出以下数对序列：(1,1)(1,2)(2,1)(1,3)(2,2)(3,1)(1,4)(2,3)(3,2)(4,1)……记第i行的第j个数对为aij，如a43＝(3,2)，则anm＝(　　)A．(m，n－m＋1)B．(m－1，n－m)C．(m－1，n－m＋1)D．(m，n－m)12．设函数f(x)＝ln(1＋

9、x

10、)－，则使得f(x)>f(2x－1)成立的x的取值范围是(　　)A.B.∪(1，＋∞)C.D.∪二、填空题(本大题共4小题,每小题5分,共20分.把答案填在题中的横线上)13．已知集合A＝

11、{x

12、x2－2x－8≤0}，B＝{x

13、x2－(2m－3)x＋m(m－3)≤0，m∈R}，若A∩B＝[2,4]，则实数m＝________.14．在平面几何中有如下结论：正三角形ABC的内切圆面积为S1，外接圆面积为S2，则＝，推广到空间可以得到类似结论：已知正四面体PABC的内切球体积为V1，外接球体积为V2，则＝　　　　　.15．某学生对其亲属30人的饮食习惯进行了一次调查，下列2×2列联表：主食蔬菜主食肉类总计50岁以下481250岁以上16218总计201030有　　　　的把握认为其亲属的饮食习惯与年龄有关．附：P(K2≥k0

14、)0.1000.0500.0100.001k02.7063.8416.63510.828K2＝16．设定义在R上的函数f(x)满足f(x＋2)＝f(x)，且当x∈[0,2)时，f(x)＝2x－x2，则f(0)＋f(1)＋f(2)＋…＋f(2016)＝________.三、解答题(本大题共6小题,共70分.解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤)17．(10分)求函数y＝2x3－2x2在区间[－1,2]上的最大值．18．(12分)已知函数f(x)＝x2＋2ax＋3，x∈[－4,6]．(1)当a＝－2时，求f(x)的最值；(2)求实数

15、a的取值范围，使y＝f(x)在区间[－4,6]上是单调函数．19．(12分)已知直线l：(t为参数)．以坐标原点为极点，x轴的正半轴为极轴建立极坐标系，曲线C的极坐标方程为ρ＝2cosθ.(1)将曲线C的极坐标方程化为直角坐标方程；(2)设点M的直角坐标为(5，)，直线l与曲线C的交点为A，B，求

16、MA

17、·

18、MB

19、的值．20．(12分)从某居民区随机抽取10个家庭，获得第i个家庭的月收入xi(单位：千元)与月储蓄yi(单位：千元)的数据资料，算得i＝80，i＝20，iyi＝184，＝720.(1)求家庭的月储蓄对月收入x的线性回归方

20、程＝x＋；(2)判断变量x与y之间是正相关还是负相关；(3)若该居民区某家庭月收入为7千元，预测该家庭的月储蓄．附：21．(12分)已知曲线C：＋＝1，直线l：(t为参数)．(1)写出曲线C的参数方程，直线l的普通方程；(2)过曲线C