甘肃省静宁县第一中学2020学年高二数学下学期期末考试试题 理（通用）.doc

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1、甘肃省静宁县第一中学2020学年高二数学下学期期末考试试题理一、选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．1．（）A．B．C．D．2．已知全集，集合，，那么集合（）A．B．C．D．3．已知平面向量，的夹角为，，，则（）A．4B．2C．D．4．抛物线的焦点到双曲线的渐近线的距离是（）A．B．C．D．5．函数的图象大致是（）6．若某程序框图如图所示，则该程序运行后输出的值是（）A．B．C．D．7．若函数在为增函数，则实数的取值范围是（）A．B．C．D．8．《数术记遗》是《算经十书》中的一部，相传是汉末徐岳

2、（约公元2世纪）所著，该书主要记述了：积算（即筹算）太乙、两仪、三才、五行、八卦、九宫、运筹、了知、成数、把头、龟算、珠算计数14种计算器械的使用方法.某研究性学习小组3人分工搜集整理14种计算器械的相关资料，其中一人4种、另两人每人5种计算器械，则不同的分配方法有（）A．B．C．D．9．在中，，，，则的面积为（）A．15B．C．40D．10．展开式的系数是（）A．-5B．10C．-5D．-1011.下列函数中，既是奇函数又在内单调递增的函数是（）A．B．C．D．12．已知函数是函数的导函数，，对任意实数都有，则不等式的解集为（）A．B．C．D．二、填空题

3、：本题共4小题，每小题5分，共20分．13．若是第四象限角，，则_____．14．若实数，满足约束条件，则的最大值是_____．15．函数与函数在第一象限图象所围成封闭图形的面积是_____．16．直三棱柱ABC-A′B′C′中，∠ABC=90°，AB=4，BC=2，BB′=，则异面直线AC′与B′C所成角的余弦值为________.三、解答题：共70分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．第17～21题为必考题，每个试题考生都必须作答．第22、23题为选考题，考生根据要求作答．17．已知等差数列满足，.（1）求的通项公式；（2）设是等比数列的前项和，

4、若，，求．18．为了解某养殖产品在某段时间内的生长情况，在该批产品中随机抽取了120件样本，测量其增长长度（单位：），经统计其增长长度均在区间内，将其按，，，，，分成6组，制成频率分布直方图，如图所示其中增长长度为及以上的产品为优质产品．（1）求图中的值；（2）已知这120件产品来自于，两个试验区，部分数据如下列联表：试验区试验区合计优质产品20非优质产品60合计将联表补充完整，并判断是否有的把握认为优质产品与，两个试验区有关系，并说明理由；下面的临界值表仅供参考：0.150.100.050.0250.0100.0050.0012.0722.7063.84

5、15.0246.6357.87910.828（参考公式：，其中）（3）以样本的频率代表产品的概率，从这批产品中随机抽取4件进行分析研究，计算抽取的这4件产品中含优质产品的件数的分布列和数学期望E(X)．19．如图，在四棱锥中，四边形为正方形，，且，为中点．（1）证明：//平面；（2）证明：平面平面；（3）求二面角的余弦值．20．已知函数．（1）求曲线在点处的切线方程；（2）若在上恒成立，求实数的取值范围20．(实验班、珍珠班)函数.（1）若时，求函数的单调区间；（2）设，若函数在上有两个零点，求实数的取值范围.21．已知椭圆：的离心率为，且经过点．（1）求

6、椭圆的方程；（2）与轴不垂直的直线经过，且与椭圆交于，两点，若坐标原点在以为直径的圆内，求直线斜率的取值范围．21．(实验班、珍珠班)椭圆经过点，左、右焦点分别是，，点在椭圆上，且满足的点只有两个.（1）求椭圆的方程；（2）过且不垂直于坐标轴的直线交椭圆于，两点，在轴上是否存在一点，使得的角平分线是轴？若存在求出，若不存在，说明理由.选考题:共10分，请考生在第22、23题中选定一题作答选修4-4：坐标系与参数方程22．在直角坐标系中，直线的参数方程为（为参数）.以坐标原点为极点，轴正半轴为极轴建立极坐标系，曲线的极坐标方程为.（1）求曲线的直角坐标方程；

7、（2）若直线与曲线相交于不同的两点，，若是的中点，求直线的斜率.选修4-5：不等式选讲23．已知函数.（1）解不等式：；（2）已知．且对于，恒成立，求实数的取值范围．2020年高二数学试卷（理科）答案一、一、选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．23456789101112答数ACBCACAABDDB二、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分．13.；14.8；15.；16..三、解答题：共70分

8、．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．第17～21题为必考题，