甘肃省平凉市静宁县2020学年度高二数学下学期期末考试试题 理（无答案）（通用）.doc

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1、2020学年度高二级第二学期期末试题（卷）数学（理科）一、选择题（共12小题，每小题5分，满分60分）1．已知集合，，则（）A．（﹣∞，2]B．[1，2]C．[﹣2，2]D．[﹣2，1]2．复数(是虚数单位)的实部是（）A．B．C．D．3．我国古代数学名著《数书九章》有“米谷粒分”题：粮仓开仓收粮，有人送来米1534石，验得米内夹谷，抽样取米一把，数得254粒内夹谷28粒，则这批米内夹谷约为（）A．134石B．169石C．338石D．1365石4．函数的定义域为（）A．（﹣∞，1]B．（0，1]C．D．5．用0，1，

2、…，9十个数字，可以组成有重复数字的三位数的个数为()A．243B．252C．261D．2796．展开式中项系数为（）A．14B．15C．16D．177．执行右图所示的程序框图，则输出的为（）A．4B．5C．6D．78．的圆心极坐标为()．A．(－1，)B．(1，)C．(，)D．(1，)9．在区间上随机取两个数其中满足的概率是（）A．B．C．D．10．下表提供了某厂节能降耗技术改造后在生产甲产品过程中记录的产量（吨）与相应的生产能耗(吨)的几组对应数据：34562.534.5若根据上表提供的数据用最小二乘法可求得对的

3、回归直线方程是，则表中的值为（）A．4B．4.5C．3D．3.511．如果数据的平均数为，方差为，则的平均数和方差分别为(　　)A．和B．和C．和D．和12．如图，设区域，向区域内随机投一点，且投入到区域内任一点都是等可能的，则点落到阴影区域内的概率是（）A．B．C．D．二、填空题（共4小题，每小题5分，共20分）13．在一次连环交通事故中，只有一个人需要负主要责任，但在警察询问时，甲说：“主要责任在乙”；乙说：“丙应负主要责任”；丙说“甲说的对”；丁说：“反正我没有责任”．四人中只有一个人说的是真话，则该事故中需要

4、负主要责任的人是_______________．14．某班举行的联欢会由个节目组成，节目演出顺序要求如下:节目甲不能排在第一个，并且节目甲必须和节目乙相邻，则该班联欢会节目演出顺序的编排方案共有_____种．15．已知随机变量服从二项分布，若，，则.16．已知某批零件的长度误差（单位：毫米）服从正态分布，从中随机取一件，其长度误差落在区间（3,6）内的概率为____________．（附：若随机变量ξ服从正态分布，则，）三、解答题（共6小题，共70分）17．（10分）已知命题，且，命题，且(1)若，，求实数的值；(2

5、)若是的充分条件，求实数的取值范围．18．（12分）在直角坐标系中，直线的参数方程为（t为参数），在极坐标系（与直角坐标系取相同的长度单位，且以原点为极点，以轴非负半轴为极轴）中，圆的方程为.（1）求圆的直角坐标方程；（2）若点，设圆与直线交于点，,求的最小值．19．（12分）已知某单位有50名职工，现要从中抽取10名职工，将全体职工随机按1～50编号，并按编号顺序平均分成10组，按各组内抽取的编号依次增加5进行系统抽样．(1)若第5组抽出的号码为22，写出所有被抽出职工的号码；(2)分别统计这10名职工的体重(单位

6、：公斤)，获得体重数据的茎叶图如图所示，求该样本的方差；(3)在(2)的条件下，从这10名职工中随机抽取两名体重不轻于73公斤(≥73公斤)的职工，求体重76公斤的职工被抽到的概率．20．（12分）网上购物逐步走进大学生活，某大学学生宿舍4人积极参加网购，大家约定：每个人通过掷一枚质地均匀的骰子决定自己去哪家购物，掷出点数为5或6的人去淘宝网购物，掷出点数小于5的人去京东商城购物，且参加者必须从淘宝网和京东商城选择一家购物。⑴求这4个人中恰有1人去淘宝网购物的概率；⑵用分别表示这4个人中去淘宝网和京东商城购物的人数，

7、记，求随机变量的分布列与数学期望.21．（12分）某企业通过调查问卷（满分分）的形式对本企业名员工的工作满意度进行调查，并随机抽取了其中名员工（名女员工，名男员工）的得分，如下表：（1）根据以上数据，估计该企业得分大于分的员工人数；（2）现用计算器求得这名员工的平均得分为分，若规定大于平均得分为“满意”，否则为“不满意”，请完成下列表格：（3）根据上述表中数据，利用独立性检验的方法判断，能否在犯错误的概率不超过%的前提下，认为该企业员工“性别”与“工作是否满意”有关？参考数据：22．（12分）某地区2020年至202

8、0年农村居民家庭人均纯y（单位：千克）的数据如下表：年份2020202020202020202020202020年份代号x1234567人均纯收入y2.93.33.64.44.85.25.9⑴求y关于x的线性回归方程。⑵利用(I)中的回方程，分析2020年至2020年该地区农村居民家庭人均纯收入的变化情况，并预测该地区2020年农村居民家庭人均