甘肃省静宁县第一中学2020学年高二数学上学期第二次月考（期中）试题（15-16班，无答案）（通用）.doc

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1、静宁一中2020学年度高二级第二次月考试题（卷）数学（15-16班）第Ⅰ卷一、选择题：本题共12小题，每小题5分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。（1）设，且，则（2）是“方程表示椭圆”的充分不必要条件必要不充分条件充要条件既不充分也不必要条件（3）椭圆的焦点在轴上，长轴长是短轴长的2倍，则的值为24（4）下列命题正确的是A．命题“，使得”的否定是“，均有”B．命题“若，则”是否命题是“若，则”C．命题“存在四边相等的四边形不是正方形”是假命题D．命题“若，则”的逆否命题是真命题（5）已知

2、双曲线的离心率为，则其渐近线方程为（6）若关于的不等式对一切实数都成立，则实数的取值范围是（7）给定两命题和，若是的必要不充分条件，则是的充分不必要条件必要不充分条件充要条件既不充分也不必要条件（8）曲线与曲线的长轴长相等短轴长相等离心率相等焦距相等（9）设椭圆的左右焦点分别为和，是椭圆上的点，，，则椭圆的离心率为（10）已知F1，F2是椭圆的两焦点，过点F2的直线交椭圆于A，B两点，在△AF1B中，若有两边之和是10，则第三边的长度为(　　)A．6B．5C．4D．3（11）在同一平面直角坐标系中，方程ax2

3、＋by2＝ab与方程ax＋by＋ab＝0表示的曲线可能是(　　)（12）已知定义在R上的函数满足：且，，则方程在区间上的所有实根之和为（）A.B.C.D.第Ⅱ卷二、填空题：本题共4小题，每小题5分。（13）若直线与椭圆交于两点，且，则k的值是（14）与圆C1：(x＋3)2＋y2＝1外切，且与圆C2：(x－3)2＋y2＝81内切的动圆圆心P的轨迹方程为________．（15）给出下列结论：①若，则；②若，则；③若，则；④若，则；⑤若，则.其中正确的结论的序号是．（16）已知椭圆上存在一点，使得，其中，是椭圆的

4、两焦点，则椭圆离心率的取值范围是______.三、解答题：解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。17.求适合下列条件的双曲线的标准方程（Ⅰ）过点，且离心率；（Ⅱ）一条渐近线为，顶点间距离为6.18.已知函数.（Ⅰ）求的最小正周期；（Ⅱ）若，求的最大值和最小值.19.已知函数，且的解集为．（Ⅰ）求的值；（Ⅱ）若，且，求证：．20.已知命题，命题为减函数，若命题中至少有一个是真命题，求实数的取值范围.21.已知抛物线：，直线交于两点，是线段的中点，过点作轴的垂线交于点（Ⅰ）证明：抛物线在点的切线与平行；（Ⅱ）是

5、否存在实数，使以为直径的圆经过点，若存在，求出的值；若不存在，请说明理由.22.椭圆C：的长轴是短轴的两倍，点在椭圆上.不过原点的直线l与椭圆相交于A、B两点，设直线OA、l、OB的斜率分别为、、，且、、恰好构成等比数列，记△的面积为S.（Ⅰ）求椭圆C的方程.（Ⅱ）试判断是否为定值？若是，求出这个值；若不是，请说明理由？（Ⅲ）求S的范围.