甘肃省静宁县2020学年高二数学下学期第一次月考试题（15-16班，无答案）（通用）.doc

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1、甘肃省静宁县2020学年高二数学下学期第一次月考试题（15-16班，无答案）一、选择题（每小题5分，共60分）1、复数的共轭复数是(　　)A．B.C．－D．2、抛物线的准线方程为（）A．B.C．D．3、定积分的值为（）A．B.C．D．4、用数字1，2，3，4，5组成无重复数字的四位数，其中偶数的个数为（）A．8B.24C．48D．1205、平行六面体ABCD—A1B1C1D1中，M为AC和BD的交点，若=a，=b，=c，则下列式子中与相等的是（）A.－a+b+cB.a+b+cC.a－b+cD.－a－b+c6、展开式

2、中的常数项为（）A．B.C．D．7、曲线在点处切线的斜率等于（）A．B.C．D．8、已知中心在原点的双曲线的右焦点为,离心率等于，则的方程是（）A．B.C．D．9、下列4个命题中正确命题的个数是（1）对于命题使得，则都有；（2）已知，；（3）已知回归直线的斜率的估计值是2，样本点的中心为（4,5），则回归直线方程为；（4）“”是“”的充分不必要条件.A．1B．2C．3D．411、若函数在区间上单调递减，则实数的取值范围为（）A．B.C．D．12、已知椭圆：的离心率，过右焦点且斜率为的直线与相较于两点，若，则（）A．

3、B.C．D．二、填空题（每题5分，共计20分）13.若X服从两点分布，则D（X)=__________14.已知的展开式中项的系数为5，则________．15.将6位学生志愿者分成4组，其中两组各2人，另两组各1人，去四个不同的田径场地服务，不同的服务方案有________种（用数字作答）．16.给出如下命题:①已知随机变量，若，则②若动点到两定点的距离之和为，则动点的轨迹为线段;③设，则“”是“”的必要不充分条件;④若实数成等比数列，则圆锥曲线的离心率为;其中所有正确命题的序号是_________.三、解答题：

4、（本大题共6小题,共70分,解答时应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤）.17、（本小题满分10分）（1）二项式的前三项的系数依次成等差数列，写此展开式中所有有理项和二项式系数最大的项；（2）已知，求的值．18.（本小题满分12分）在5道题中有3道理科题和2道文科题.如果不放回的依次抽取2道题.求：（1）第1次抽到理科题的概率；（2）第1次和第2次都抽到理科题的概率；（3）在第1次抽到理科题的条件下，第2次抽到理科题的概率.19.（本小题满分12分）某单位实行休年假制度三年以来，50名职工休年假的次数进行的调查

5、统计结果如下表所示：休假次数0123人数5102015根据表中信息解答以下问题：（1）从该单位任选两名职工，求这两人休年假次数之和为4的概率；（2）从该单位任选两名职工，用表示这两人休年假次数之差的绝对值，求随机变量的分布列及数学期望20、（本小题满分12分）已知椭圆（a＞b＞0）的离心率，直线AB分别交椭圆下顶点A（0，-1）和右顶点B．（1）求椭圆的方程．（2）已知定点E（-1，0），若直线y＝kx＋2（k≠0）与椭圆交于C、D两点．问：是否存在k的值，使以CD为直径的圆过E点?请说明理由．21.（本小题满分1

6、2分）根据国家环保部新修订的《环境空气质量标准》规定：居民区PM2.5的年平均浓度不得超过35微克/立方米，PM2.5的24小时平均浓度不得超过75微克/立方米.我市环保局随机抽取了一居民区2020年20天PM2.5的24小时平均浓度（单位：微克/立方米）的监测数据，数据统计如下表：（1）将这20天的测量结果按上表中分组方法绘制成的样本频率分布直方图如右图.①求右图中的值；②②在频率分布直方图中估算样本平均数，并根据样本估计总体的思想，从PM2.5的年平均浓度考虑，判断该居民区的环境质量是否需要改善？并说明理由.（

7、2）将频率视为概率，对于2020年的某3天，记这3天中该居民区PM2.5的24小时平均浓度符合环境空气质量标准的天数为，求的分布列和数学期望.22.（本小题满分12分）已知函数f（x）=（x3﹣6x2+3x+t）ex，t∈R．（1）当时，函数f（x）在点（0，f（0））处的切线方程；（2）若函数y=f（x）有三个不同的极值点，求t的值；（3）若存在实数t∈[0，2]，使对任意的x∈[1，m]，不等式f（x）≤x恒成立，求正整数m的最大值