资源描述：
《甘肃省兰州一中学年高二数学上学期期中考试题（通用）.doc》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、兰州一中2020-１学期期中考试试卷高二数学说明：本卷满分100分，答卷时间100分钟，答案写在答题卡上，交卷时只交答题卡．一．选择题(本大题共12小题，每小题4分，共48分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，请选择后填在答题卡上)1．已知c＜d,a＞b＞0,下列不等式中必成立的一个是（ ）A．a+c＞b+dB．a–c＞b–dC．ad＜bcD．2.设实数是满足的实数，则下列不等式成立的是（ ） 3.若数列的前4项分别是，则此数列的一个通项公式为（）4.在△ABC中，分别是内角A,B,C所对的边，若，则△ABC（）一定是锐角三角形.一
2、定是钝角三角形.一定是直角三角形.可能是锐角三角形,也可能是钝角三角形5.在与之间插入个数，使这十个数成等比数列，则插入的这个数之积为（）A.B.C.D.6.已知则的最小值为（）A.B.C.D.7.若不等式的解集为（-4，2），则实数等于()8.分别△ABC的内角A,B,C所对的边,若，则等于（）或或[来9．设等差数列{an}的前n项和为Sn，若a1＝－11，a4＋a6＝－6，则当Sn取最小值时，n等于( )A．6B．7C．8D．910．设变量满足约束条件：则的最小值为（ ） 11.下列函数中，最小值为4的是（ ）Ａ．Ｂ．Ｃ． Ｄ
3、．12．已知数列{an}满足a1＝0，an＋1＝an＋2n，那么a2020的值是( )A．20112B．2012×2011C．2009×2010D．2010×2011二．填空题(本小题共4小题，每小题4分，共16分．把答案填在答题卡中相应题号的横线上)13．分别是△ABC内角A,B,C所对的边，若b＝1，c＝，∠C＝，则a＝________.14.不等式<的解集不是空集，则实数的取值范围是.15.函数取得最大值时，对应的自变量的值是____________.16.对正整数的3次幂进行如下方式的“分裂”：仿此规律，若的“分裂”中最小的数是211,则的值是.兰州
4、一中2020-1学期高二年级期中数学试卷答题卡一、选择题（每小题4分，共48分）题号123456789101112答案二、填空题（每小题4分，共16分）13．．14．．15．．16．.三．解答题(共4道题，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤)17．（本小题8分）已知函数.（1）作出函数的图象;（2）解不等式.18．(本小题满分8分)在△ABC中，a，b，c分别是角A，B，C的对边，且角B，A，C成等差数列.(1)若a2－c2＝b2－mbc，求实数m的值；(2)(只文科生做)若a＝，b+c=3，求△ABC的面积．（只理科生做）若a＝，求△ABC面积的最大值．
5、19．(本小题满分10分)已知{an}是公差不为零的等差数列，a1＝1，且a1，a3，a9成等比数列．(1)求数列{an}的通项公式；(2)(只文科生做)求数列{}的前n项和Sn.（只理科生做）设数列{}的前n项和为Tn，证明Tn<.20.(本小题满分10分)在数列中,已知，且数列的前项和满足,.（1）证明数列是等比数列；（2）设数列的前项和为，若不等式对任意的恒成立,求实数的取值范围.兰州一中2020-1学期高二年级期中数学试卷答案一、选择题（每小题4分，共48分）题号123456789101112答案BBCCDCBDADCD二、填空题（每小题4分，共16分
6、）13．114．15．16．15三．解答题(共4道题，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤)17．（本小题8分）已知函数.（1）作出函数的图象;（2）解不等式.解：（1）图象如右.（分段函数2分，图象2分，共4分）(2)解法一：不等式,即,由得.由函数图象可知,原不等式的解集为.…………………………..8分解法二：原不等式可化为或或或或.因而原不等式的解集是.………………………….………..8分18．(本小题满分8分)在△ABC中，a，b，c分别是角A，B，C的对边，且角B，A，C成等差数列.(1)若a2－c2＝b2－mbc，求实数m的值；(2)(只文科生做
7、)若a＝，b+c=3，求△ABC的面积．（只理科生做）若a＝，求△ABC面积的最大值．解:(1)由角B，A，C成等差数列知A＝60°.又由a2－c2＝b2－mbc可以变形得＝.即cosA＝＝，∴m＝1…………………………………………...4分(2)（文）由(1)知又已知a＝，故由余弦定理得,.已知,..………………………………………8分(2)（理）∵cosA＝＝，∴bc＝b2＋c2－a2≥2bc－a2，即bc≤a2.故S△ABC＝sinA≤×＝.∴△ABC面积的最大值为..…………………………….……………….8分19．(本小题满分10分)已知{an}是公差不
8、为零的等差数列，a1＝1，且a1，a3
