甘肃省天水市一中2020学年高二数学上学期第二次学段（期末）考试试题 文（无答案）（通用）.doc

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1、天水一中2020级2020～2020学年度第一学期第二学段考试数学试题（文）（满分：150分时间：120分钟）一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分.在每个小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1．是虚数单位，复数（）A．B．C．D．2．下列有关命题的说法正确的是（）A．“”是“”的充分不必要条件B．“”是“”的必要不充分条件C．命题“”的否定是：“均有”D．命题“若，则”的逆否命题为真命题3．在复平面内，复数的对应点位于（）A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限4．已知随机变量的值如表所示，如果与线性相关且回归直线方程为，则实数（）A．B．C．D．

2、5．已知命题：“R，”的否定是“R，”；命题：函数是幂函数，则下列命题为真命题的是（）A．B．C．D．6．等差数列的公差是2，若成等比数列，则的前项和（）A．B．C．D．7．已知函数的图象是下列四个图象之一，且其导函数的图象如右图所示，则该函数的图象是（）8．设为双曲线的焦点，B为虚轴的一个端点，如果直线FB与该双曲线的一条渐近线垂直，则双曲线的离心率为（）A．B．C．D．9．数列的通项公式，则该数列的前（）项之和等于。A．B．C．D．10．若函数不是单调函数，则实数的取值范围是（）．A．B．C．D．11．设为抛物线的焦点，过且倾斜角为的直线交于,两点，则（）（A）（B）（C）（D

3、）12．过双曲线（a＞0，b＞0）的左焦点F（﹣c，0）（c＞0），作圆的切线，切点为E，延长FE交双曲线右支于点P，若，则双曲线的离心率为（）A．B．C．D．一、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分.把答案填在题中横线上）13．已知不等式，照此规律总结出第个不等式为______________；14．已知变量满足约束条件，则的最大值为；15．曲线在点处的切线方程为；16．已知条件p：；条件q：，若p是q的充分不必要条件，则m的取值范围是；一、解答题（解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）17．（本题满分10分）已知等差数列满足=2，前3项和=.（Ⅰ）求的通项公式，（Ⅱ）

4、设等比数列满足=，=，求前n项和.18．（本题满分12分）某工厂有25周岁以上（含25周岁）工人300名，25周岁以下工人200名．为研究工人的日平均生产量是否与年龄有关．现采用分层抽样的方法，从中抽取了100名工人，先统计了他们某月的日平均生产件数，然后按工人年龄在“25周岁以上（含25周岁）”和“25周岁以下”分为两组，再将两组工人的日平均生产件数分成5组：，，，，分别加以统计，得到如图所示的频率分布直方图．规定日平均生产件数不少于80件者为“生产能手”，请你根据已知条件完成的列联表，并判断是否有的把握认为“生产能手与工人所在的年龄组有关”？附表：P（）0．1000．0100．

5、001k2．7066．63510．828，（其中）19．（本小题满分12分）抛物线的焦点为F，过点F的直线交抛物线于A，B两点．（1）若，求直线AB的斜率；（2）求OAB面积的最小值．20．（本题满分12分）如图，已知椭圆（a＞b＞0）的离心率，过点和的直线与原点的距离为．（1）求椭圆的方程．（2）已知定点，若直线与椭圆交于C、D两点．且，求k的值．21．（本小题12分）已知函数，．（1）若，曲线在点处的切线与轴垂直，求的值；（2）在（1）的条件下，求证：22．（本题满分12分）已知函数.（1）求在区间上的最大值；（2）若过点存在3条直线与曲线相切，求t的取值范围；