高二数学 双曲线综合训练题（通用）.doc

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1、双曲线综合训练题1.在双曲线的一支上有三个点、、与焦点的距离成等差数列．(1)求；(2)求证线段的垂直平分线经过某个定点，并求出定点的坐标．2.　已知双曲线的离心率，左、右焦点分别为、，左准线为，能否在双曲线的左支上找到一点，使得是到的距离与的等比中项？3.　直线与双曲线的左支相交于，两点，设过点和中点的直线在轴上的截距为，求的取值范围．4.已知双曲线的两条渐近线过坐标原点，且与以为圆心，1为半径的圆相切，双曲线的一个顶点和关于直线对称，设直线过点，斜率为．(1)求双曲线的方程；(2)当时，在双曲线的上支求点，使其与直线的距离为；5.如下图，给出定点和直线，是直线上的动点，

2、的角平分线交于，求点的轨迹方程，并讨论方程表示的曲线类型与值的关系．6.已知双曲线的实轴在直线上，由点发出的三束光线射到轴上的点、及坐标原点被轴反射，反射线恰好分别通过双曲线的左、右焦点、和双曲线的中心．若，过右焦点的反射光线与右准线交点的纵坐标为，求双曲线的方程和入射光线、所在直线的方程．