双曲线训练题.doc

《双曲线训练题.doc》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。

1、双曲线训练题（1）1.已知双曲线的离心率为，右准线方程为。（Ⅰ）求双曲线C的方程；w.w.w.k.s.5.u.c.o.m（Ⅱ）已知直线与双曲线C交于不同的两点A，B，且线段AB的中点在圆上，求m的值.w.w.2.一条双曲线的左、右顶点分别为，点，是双曲线上不同的两个动点.（1）求直线与交点的轨迹的方程式；（2）若过点的两条直线和与轨迹都只有一个交点，且,求的值.3.已知以原点为中心，为右焦点的双曲线C的离心率.（Ⅰ）求双曲线的标准方程及其渐近线方程；（Ⅱ）如图，已知过点的直线：[来源:Z*xx*k.Com]与过点（其中）的直线：的交点

2、在双曲线上，直线与双曲线的两条渐近线分别交于两点，求△的面积．4.已知双曲线的离心率为，右准线方程为（Ⅰ）求双曲线的方程；（Ⅱ）设直线是圆上动点处的切线，与双曲线交于不同的两点，证明的大小为定值..w.k.s.5.u.c.o.m5．已知点为双曲线（为正常数）上任一点,为双曲线的右焦点,过作右准线的垂线,垂足为,连接并延长交轴于.w.w.w.k.s.5.u.c.o.m(1)求线段的中点的轨迹的方程;(2)设轨迹与轴交于两点,在上任取一点,直线分别交轴于两点.求证:以为直径的圆过两定点.第3页（共4页）第4页（共4页）双曲线训练题（2）

3、1．已知双曲线C的方程为离心率顶点到渐近线的距离为（Ⅰ）求双曲线C的方程；（Ⅱ）如图，P是双曲线C上一点，A,B两点在双曲线C的两条渐近线上，且分别位于第一，二象限.若求△AOB面积的取值范围.2.已知双曲线设过点的直线的方向向量（1）当直线与双曲线的一条渐近线平行时，求直线的方程及与的距离；（2）证明：当>时，在双曲线的右支上不存在点，使之到直线的距离为。3．已知双曲线C的中心是原点，右焦点为F，一条渐近线m:,设过点A的直线l的方向向量。（1）求双曲线C的方程；w.w.w.k.s.5.u.c.o.m（2）若过原点的直线，且a与l

4、的距离为，求K的值；（3）证明：当时，在双曲线C的右支上不存在点Q，使之到直线l的距离为.4.已知以原点为中心的双曲线的一条准线方程为，离心率．（Ⅰ）求该双曲线的方程；（Ⅱ）点的坐标为，是圆上的点，点在双曲线右支上，求的最小值，并求此时点的坐标；w.w.w.k.s.5.u.c.o.m第3页（共4页）第4页（共4页）