2020年广东地区高二数学双曲线训练题二（通用）.doc

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1、2020年广东地区高二数学双曲线训练题二一、选择题：1．已知，，，当和5时，点的轨迹为（   ）　　A．双曲线和一条直线               B．双曲线和二条射线　　C．双曲线一支和一条直线           D．双曲线一支和一条射线2．P为双曲线C上的一点，F1、F2是双曲线C的焦点，过双曲线C的一个焦点作∠F1PF2的平分线的垂线，设垂足为Q，则Q点的轨迹是()A．直线B．圆C．椭圆D．双曲线3．方程表示双曲线，则的取值范围是（）A．B．C．D．或4．如果方程x2+y2cosα=1表示双曲线，那么α是()A．

2、第三象限角B．第三或第四象限角C．第二或第三象限角D．第二或第三象限角或(2k+1)π(k∈Z)5．斜率为2的直线与双曲线2x2-y2=2交于P、Q两点，则线段PQ的中点M的轨迹方程是()A．y=xB．y=x(｜x｜＞)C．y=x(｜x｜＞2)D．y=x(｜x｜≥)6．以椭圆+=1的焦点为顶点，以这个椭圆的长轴的端点为焦点的双曲线的方程是()A．-y2=1B．y2-=1C．-=1D．-=17．一个焦点为（3，0），一条渐近线方程为2x-3y=0的双曲线方程是（）A．B．C．D．8．焦点为，且与双曲线有相同的渐近线的双曲线方

3、程是()A．B．C．D．9．下列各对曲线中，即有相同的离心率又有相同渐近线的是（）A．－y2=1和－=1B．－y2=1和y2－=1C．y2－=1和x2－=1D．－y2=1和－=110．若椭圆与双曲线有相同的焦点，则k的值为（）A．k=2B．k>3C．2

4、PF1

5、·

6、PF2

7、的值为（）A．B．C．D

8、．13．若曲线x2-y2=a2与曲线(x-1)2+y2=1恰好有三个不同的公共点，则实数a的值只能是()A．a=0B．a=±1C．0＜｜a｜＜1D．｜a｜＞114．若点是以、为焦点的双曲线上的一点，若，则（）　　A．2         B．22         C．2或22          D．4或2215．已知m,n为两个不相等的非零实数，则方程mx－y+n=0与nx2+my2=mnxyoxyoxyoxyo所表示的曲线可能是（）A．B．C．D．16．双曲线的两条准线将实轴三等分，则它的离心率为（）A．B．3C．D．17

9、翰林汇171717．与双曲线有共同的渐近线，且经过点A的双曲线的一个焦点到一条渐近线的距离是（）A．8B．4C．2D．118．过双曲线左焦点F1的弦AB长为6，则（F2为右焦点）的周长是（）A．28B．22C．14D．1219．已知双曲线方程为EMBEDEquation.3
，过P（1，0）的直线L与双曲线只有一个公共点，则L的条数共有（）A．4条B．3条C．2条D．1条20．直线2x－6y－7＝0与双曲线x2－9y2＝1的交点的个数是（）A．0B．1C．2D．421．给出下列曲线：①4x+2y-1=0;②x2+y2

10、=3;③+y2=1;④-y2=1，其中与直线y=-2x-3有交点的所有曲线是()A．①③B．②④C．①②③D．②③④22．方程所表示的曲线为．①若曲线为椭圆，则；②若曲线为双曲线，则或；③曲线不可能是圆；④若曲线表示焦点在轴上椭圆，则以上命题正的是（）A．②③    B．①④    C．②④       D．①②④二、填空题：23．双曲线的渐近线方程是4x＋2y=0和2x-y=0，则双曲线的离心率是。24．求适合下列条件的双曲线的标准方程．　　（1），；(2)离心率等于2，且过点M（2，-3），25．若椭圆mx2+ny2=

11、1(0＜m＜n)和双曲线ax2-by2=1(a＞0,b＞0)有相同的焦点F1、F2，P是两曲线的一个交点，则｜PF1｜·｜PF2｜=.26翰林汇262622266555526．已知双曲线上的一点P到一条渐近线的距离为，则这点到另一条渐近线的距离为_________________。27．直线与双曲线相交于两点，则=_．28．双曲线离心率为2，则渐近线夹角为________。翰林汇翰29．若圆C过双曲线-=1的两焦点，且截直线y=-1所得弦长为8，则圆C的方程为.30．过点M(3，-1)且被点M平分的双曲线-y2=1的弦所在

12、直线方程为.三、解答题：31．已知、是双曲线的两个焦点，点在双曲线上且满足，求的面积．32．已知不论b取何实数，直线y=kx+b与双曲线总有公共点，试求实数k的取值范围.33．双曲线（）的两个焦点、，为双曲线上一点，，、、成等比数列，求此双曲线方程．34．求下列动圆圆心的轨迹方程：（1）与⊙内切，且过点