安徽狮远县重点中学2020届高三数学4月模拟考试试题.doc

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1、安徽省定远县重点中学2020届高三数学4月模拟考试试题文本卷满分150分，考试用时120分钟。第I卷（选择题共60分）一、选择题(共12小题,每小题5分,共60分)1.已知集合，集合，则A.B.C.D.2.已知是虚数单位，复数，若，则A.0B.2C.D.13.2019年1月1日，济南轨道交通号线试运行，济南轨道交通集团面向广大市民开展“参观体验，征求意见”活动，市民可以通过济南地铁APP抢票，小陈抢到了三张体验票，准备从四位朋友小王，小张，小刘，小李中随机选择两位与自己一起去参加体验活动，则小王被选中的概率为A.B.C.D.4.等比数列的各项均为实数，其前项

2、和为,己知,则=A.32B.16C.4D.645.根据某校10位高一同学的身高(单位：cm)画出的茎叶图（图1），其中左边的数字从左到右分别表示学生身高的百位数字和十位数字，右边的数字表示学生身高的个位数字，设计一个程序框图（图2），用表示第个同学的身高，计算这些同学身高的方差，则程序框图①中要补充的语句是-11-A.B.C.D.6.若对圆上任意一点，的取值与无关，则实数的取值范围是A.B.C.或D.7.函数的图象大致是8.已知平面向量、，满足，若，则向量、的夹角为A.B.C.-11-D.9.椭圆的左、右顶点分别为，点在椭圆上，且直线斜率的取值范围是，则直线

3、斜率的取值范围是A.B.C.D.10.在正方体中，E是侧面内的动点，且平面，则直线与直线AB所成角的正弦值的最小值是A.B.C.D.11.定义在Ｒ上的连续函数满足，且时，恒成立，则不等式的解集为A.B.C.D.12.已知关于的方程在区间上有两个根，且，则实数的取值范围是A.B.C.D.-11-第II卷（非选择题90分）二、填空题(共4小题,每小题5分,共20分)13.某工厂产生的废气经过过滤后排放，过滤过程中废气的污染物数量（毫克/升）与时间（小时）的关系为．如果在前小时消除了的污染物，那么污染物减少需要花费的时间为______小时．14.已知变量满足约束条

4、件，若不等式恒成立，则实数的最大值为__________．15.如图，正方形的边长为，点分别在边上，且．将此正方形沿切割得到四个三角形，现用这四个三角形作为一个三棱锥的四个面，则该三棱锥的内切球的体积为________．16.已知双曲线的左右焦点分别为，过点的直线交双曲线右支于两点，若是以为直角顶点的等腰三角形，则的面积为__________．三、解答题(本大题共6小题，共70分。解答应写需给出文字说明，证明过程或演算步骤。)17.（本小题满分12分）某城市的公交公司为了方便市民出行，科学规划车辆投放，在一个人员密集流动地段增设一个起点站，为了研究车辆发车间

5、隔时间x与乘客等候人数y之间的关系，经过调查得到如下数据：调查小组先从这6组数据中选取4组数据求线性回归方程，再用剩下的2组数据进行检验．检验方法如下：先用求得的线性回归方程计算间隔时间对应的等候人数，再求与实际等候人数y的差，若差值的绝对值不超过1，则称所求方程是“恰当回归方程”．-11-（1）若选取的是后面4组数据，求y关于x的线性回归方程，并判断此方程是否是“恰当回归方程”；（2）为了使等候的乘客不超过35人，试用（1）中方程估计间隔时间最多可以设置为多少（精确到整数）分钟？附：对于一组数据（x1，y1），（x2，y2），……，（xn，yn），其回归直

6、线的斜率和截距的最小二乘估计分别为：18.（本小题满分12分）已知数列{an}的前n项和Sn=n2-5n（n∈N+）．（Ⅰ）求数列{an}的通项公式；（Ⅱ）求数列{}的前n项和Tn．19.（本小题满分12分）如图，边长为2的正方形ABCD中，E、F分别是AB、BC边的中点，将，分别沿DE，DF折起，使得A，C两点重合于点M．求证：；求三棱锥的体积．20.（本小题满分12分）设函数.（Ⅰ）讨论函数的单调性；（Ⅱ）若函数的极大值点为，证明：.21.（本小题满分12分）动点在抛物线上，过点作垂直于轴，垂足为，设.（Ⅰ）求点的轨迹的方程；（Ⅱ）设点，过点的直线交轨迹

7、于两点，直线的斜率分别为-11-，求的最小值．请考生在22、23两题中任选一题作答，注意：只能做选定的题目，如果多做，则按所做的第一题记分.22.（本小题满分10分）选修4-4：坐标系与参数方程在平面直角坐标系中，已知曲线：（为参数），以原点为极点，轴的正半轴为极轴建立极坐标系，直线的极坐标方程为．（1）求曲线的普通方程和直线的直角坐标方程；（2）过点，且与直线平行的直线交曲线于，两点，求点到，两点的距离之积．23.（本小题满分10分）选修4-5：不等式选讲已知函数(1)当时，求不等式的解集；(2)若函数与的图像恒有公共点，求实数的取值范围.-11-参考答案

8、1.A2.A3.B4.A5.B6.D7.A8.C9.