瑞金一中2009—2010寒假高一数学巩固训练试卷一.doc

《瑞金一中2009—2010寒假高一数学巩固训练试卷一.doc》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在应用文档-天天文库。

1、瑞金一中2009—2010寒假高一数学巩固训练试卷(一)一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1．设全集，集合，，则等于A．B．C．D．2．已知向量＝（4，2），向量＝（，3），且//,则＝A.9B.6C.5D.33．函数的定义域是A.B.C.D.4.设，，，则Ａ．Ｂ．Ｃ．Ｄ．5、为了得到函数的图像，只需把函数图像上所有的点A.向左平移个单位长度，再把所得各点的横坐标缩短到原来的倍（纵坐标不变）B.向右平移个单位长度，再把所得各点的横坐标缩短到原来的倍（纵坐标不变）C.向左平

2、移个单位长度，再把所得各点的横坐标伸长到原来的3倍（纵坐标不变）D.向右平移个单位长度，再把所得各点的横坐标伸长到原来的3倍（纵坐标不变）图16．如图所示，是的边上的中点，则向量A.B.C.D.7.函数的单调减区间为A、B．C．D．8.幂函数的图象过点(2,),则它的单调递增区间是A．(0,＋∞)B．[0,＋∞）C．(－∞,0)D．(－∞,＋∞)9．设函数，对任意实数t都有成立，则函数值中，最小的一个不可能是A．B．C．D．10。若，,，则的值等于A.B.C.D.11．方程的解所在的区间为A．(0,2)B．(1,2)C．(2,3)D．(3,

3、4)12．若是奇函数，且在（0，+∞）上是增函数，且，则的解是A．（－3，0）∪（3，+∞）B．（－∞，－3）∪（0，3）C．（－∞，－3）∪（3，+∞）D．（－3，0）∪（0，3）二、填空题（本大题共4小题，每小题4分共16分，请把答案填在题中的横线上）13．已知向量与的夹角为，则等于14.15．定义运算法则如下：则=.16．一水池有2个进水口，1个出水口，进出水速度如图甲、乙所示.某天0点到6点，该水池的蓄水量如图丙所示.（至少打开一个水口）给出以下3个论断：①0点到3点只进水不出水；C②3点到4点不进水只出水；③4点到6点不进水不出水

4、.则一定能确定正确的论断序号是_______________.三、解答题（本大题共6小题，共74分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）17.探究函数取最小值时x的值，列表如下：x…0.511.51.71.922.12.22.33457…y…8.554.174.054.00544.0054.024.044.355.87.57…请观察表中y值随x值变化的特点，完成以下的问题：（1）函数在区间（0，2）上递减；函数在区间上递增.当x=时,ymin=.（2）证明：函数在区间（0，2）上递减.18.已知向量＝(sinθ，1)，＝(1，cosθ)

5、，－＜θ＜．（Ⅰ）若，求θ；（Ⅱ）求的最大值．19．（1）已知是奇函数，求常数m的值；（2）画出函数的图象，并利用图象回答：k为何值时，方程

6、3x－１｜＝k无解？有一解？有两解？20.已知函数（1）若，试求函数的单调递增区间：（2）若的最大值为4，求a的值，并指出这时x的值.21.某公司生产一种电子产品的固定成本为2000元，每生产一件产品又需增加投入100元，已知总收益满足函数：，其中x是产品的月产量。①将利润表示为月产量的函数f(x);②当月产量为何值时，公司所获得利润最大？最大利润为多少？22．已知向量函数（，为实数），．（1）若函数

7、的最小值是，求的解析式；（2）在（1）的条件下，在区间上恒成立，试求的取值范围；（3）若，为偶函数，实数，满足，，定义函数，试判断值的正负，并说明理由．参考答案B.B.B.A.C.A.C.C.B.B.C.D13、解析：向量与的夹角为，，，∴，则=－1(舍去)或=4.14、1.15、4.16、①17.①（4分）②证明：设，∈（0，2），且<则（7分）∵,∈（0，2），<∴－<0，∈（0，4）∴f()－f()>0即f()>f()∴在区间（0，2）上递减（9分）18、解(1).当=1时有最大值,此时，最大值为19．解：（1）常数m=1（2）当k<

8、0时，直线y=k与函数的图象无交点,即方程无解;当k=0或k1时,直线y=k与函数的图象有唯一的交点，所以方程有一解;当0

9、……（6分）此时函数在区间上是减函数，且其最小值为1，……（9分）∴k的取值范围为.……(10分)（3）∵是偶函数，∴，∴，……（11分）由知、异号，不妨设，则，又由得……（12