广东金融学院微积分期末自测必考题及答案.ppt

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1、复习微积分微分积分微分导数不定积分定积分微积分一元微积分多元微积分微分二重积分全微分偏导数无穷级数微分方程差分方程积分31-Jul-216.设F(x–2z,y–3z)=0,F(u,v)可微,证明由方程所确定的z=f(x,y)满足方程必考题5.求函数的极值.31-Jul-217.计算其中D是由8.9.所围成的区域.10.计算其中D是由不等式必考题31-Jul-2111.改换下列二次积分的积分次序:（2）必考题12.判定下列交错级数的敛散性,当级数收敛时要确定级数是绝对收敛还是条件收敛。计算下列各题解：必考题

2、讲评两边求全微分解：必考题讲评解1：(公式法)所以,必考题讲评解2：(直接法)必考题讲评解3：(全微分形式不变性和全微分公式)所以,必考题讲评解：必考题讲评5.求函数的极值.得驻点(0,0),(–4,–2).解求函数的二阶偏导数，解方程组在点(0,0)处,有A=2,B=0,C=–4，一、二元函数的极值31-Jul-2112由极值的充分条件知,在点(–4,–2)处,而A<0,由极值的充分条件,点(0,0)不是极值点.f(–4,–2)=–8e–2是函数的极大值.知点(–4,–2)为极大值点,5.求函数的极值.

3、一、二元函数的极值31-Jul-21136.设F(x–2z,y–3z)=0,F(u,v)可微,证明由方程所确定的z=f(x,y)满足方程所以证二（全微分法）从而有将积分区域看作则积分限为解31-Jul-218.计算其中D是由解选择直角坐标所围成的区域.31-Jul-219.解7.8二重积分习题课31-Jul-2110.计算其中D是由不等式解曲线的极坐标方程为曲线的极坐标方程为r=2.xyo7.8二重积分习题课31-Jul-2110.计算其中D是由不等式解曲线的极坐标方程为曲线的极坐标方程为r=2.xyo7

4、.8二重积分习题课31-Jul-2111.改换下列二次积分的积分次序:解则积分限为（2）7.8二重积分习题课31-Jul-21（2）解11.改换下列二次积分的积分次序:7.8二重积分习题课31-Jul-21是绝对收敛，还是条件收敛.条件收敛。解：由莱布尼茨判别法知，且即单调减少,因为12.判定下列交错级数的敛散性,当级数收敛时要确定条件收敛。解：由莱布尼茨判别法知，且即单调减少,因为Thankyou!24祝同学们期末考试取得好成绩