重庆市涪陵中学2012届高三数学上学期期末测试题 文【会员独享】.doc

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1、重庆市涪陵中学高2012级数学期末测试题(文科)一、选择题：1.“”是“”的A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充要条件D.既不充分也不必要条件2.已知集合，，则A.B.C.D.3.与最接近的数是A.B.C.D.4.若向量，，且与共线，则实数的值为A.B.C.D.5.函数的反函数是A.B.C.D.6.若不等式恒成立，则实数的取值范围是A.B.C.D.7.以、为焦点的圆锥曲线上一点满足，则曲线的离心率等于A.或B.或C.或D.或8.设，，，，记为内部（不含边界）的整点的个数，其中整点是指横、纵坐标都是整数的点，则函数的值域为A.B.C.D.9.在数列中，，，则的值为A.B.C.D.1

2、0.椭圆的一个焦点为，若椭圆上存在一个点，满足以椭圆短轴为直径的圆与线段相切于该线段的中点，则椭圆的离心率为A.B.C.D.7用心爱心专心二、填空题：11.等差数列中前项和为，已知，，则.12.已知，，，则的最小值为.13.已知，则.14.方程有实根，则实数的取值范围是.15.对于实数，当时，规定，则不等式的解集为.三、解答题：16.(13分)已知函数的定义域为集合，关于的不等式的解集为，若，求实数的取值范围．17.(13分)已知函数为奇函数．(1)求常数的值；(2)求函数的值域．7用心爱心专心18.(13分)在中，角、、所对的边长分别为、、，且满足．(1)求角的大小；(2)求的最大值

3、，并求取得最大值时角、的大小．19.(12分)已知向量，，其中O为坐标原点．(1)若且,求向量与的夹角；(2)当实数变化时,求的最大值．7用心爱心专心20.(12分)已知数列满足：，，，且数列为等差数列．(1)求数列的通项公式；(2)求和．21.(12分)已知双曲线的离心率为,左、右焦点分别为、,一条准线的方程为．(1)求双曲线的方程；(2)若双曲线上的一点满足,求的值；(3)若直线与双曲线交于不同的两点、，且、在以为圆心的圆上,求实数的取值范围．7用心爱心专心参考答案：选择题答题卡：题号12345678910答案CBADACACBD11.713.12.214.15.16.解：要使有意

4、义，则，解得，即由，解得，即∴解得故实数的取值范围是17.解：(1)由题知函数是定义在R上的奇函数所以由，得．(2)由(1)知又因为，所以原函数的值域为．18.解：(1)由正弦定理得，因为，所以，从而，所以，则．7用心爱心专心(2)由(1)知，于是，，从而，即时，取得最大值2．综上所述，的最大值为2，此时，．19.解：(1)，故．(2)，故当时，原式的最大值为，当时，原式的最大值为．20.解：(1)等差数列的首项为,公差∴即，∴．(2)∵．∴．21.解：(1)由条件有，∴7用心爱心专心∴.故双曲线的方程为:.(2)设.∵∴又∴即.又由余弦定理有:.即∴.故.(3)由则由条件有:是①设中

5、点,则又在为圆心的圆上.∴.化简得:②将②代入①得:解得.又由∴综上:或.7用心爱心专心